第1部分 第2章 第9讲 解一元二次方程（精讲册）-【靶心中考·精准提分】2024年中考复习数学课件PPT（广东专用）

第一部分　中考考点　精准解读 2024版•数学 第二章　方程(组)与不等式(组) 第9讲　解一元二次方程 03 02 第一部分：考点梳理•成体系 01 第二部分：方法讲练•重迁移 第三部分：综合创新•拓思维 1．理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程． 2．会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等． 3．*了解一元二次方程的根与系数的关系(2022版课标去掉“*”)． 第9讲　解一元二次方程 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 核心素养 2022 一元二次方程的解 填空，T14/3分 已知一元二次方程的一个解，求参数的值 运算能力 推理能力 2021 一元二次方程的解 填空，T14/4分 已知一元二次方程的两个解的取值范围，写出符合条件的一个一元二次方程 第9讲　解一元二次方程 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 核心素养 2020 解一元二次方程 解答，T21(2)/4分 由三角形两条边的长是一元二次方程的解，再结合第三边的长，判断三角形的形状 运算能力 推理能力 第9讲　解一元二次方程 考什么 怎么考 为什么考 年份 考点 题型/分值 设问角度 核心素养 2019 解一元二次方程，根与系数的关系 选择，T9/3分 已知一元二次方程，判断两个实数根之间的关系  运算能力 推理能力 2018 一元二次方程根的判别式 选择，T9/3分 逆用根的判别式，求参数的取值范围 第9讲　解一元二次方程 【教材导航】　人教：九上P1—P18；北师：九上P30—P51 第9讲　解一元二次方程 第一部分：考点梳理·成体系 知识体系 第9讲　解一元二次方程 　　　　　一元二次方程的概念 概念：等号两边都是整式，只含有①____个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是②___的方程，叫做一元二次方程． 考点清单 一 2 第9讲　解一元二次方程 1．【人教九上P3例题改编】将方程3x(x－1)＝5(x＋2)化成一元二次方程的一般形式为________________，其中二次项系数是___，一次项系数是_____，常数项是______. 3x2－8x－10＝0 3 －8 －10 第9讲　解一元二次方程 　　　　　一元二次方程的解法 解 法 基本思想：③______ 直接开 平方法 能变形为x2＝p或(x＋n)2＝p(p≥0)的方程，x＝④_______或x＝⑤__________ 配方法 二次项系数化为1后，一次项系数为偶数且各项系数比较小便于配方，配方成(x＋h)2＝k(k≥0)的形式，则x＝ ⑥_____________ 降次 第9讲　解一元二次方程 解 法  因式 分解法 方程一边为0，另一边可以分解为两个一次因式的乘积，即化成(x－a)(x－b)＝0的形式，则x1＝⑦___，x2＝⑧___ 公式法 适用于所有一元二次方程，化为一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0且b2－4ac≥0)，则x＝⑨_______________________ (求根公式) 还可以用图象法求一元二次方程的近似根 a b 第9讲　解一元二次方程 1．用公式法解一元二次方程时应注意：(1)要把方程化为一元二次方程的一般形式．(2)将a，b，c代入公式时应注意其符号．(3)若b2－4ac≥0，则代入求根公式，若b2－4ac＜0，则原方程无解． 2．方程两边不能随便约去含有未知数的因式．如－2(x＋4)2＝3(x＋4)中，不能随便约去(x＋4). 3．当方程有等根时不能出现书写错误．如(x＋1)2＝0，它的两个根可以写成x1＝x2＝－1，不能写成x＝－1. 第9讲　解一元二次方程 2．用适当的方法解下列方程． (1)2(x＋1)2＝x(x＋1). 解：移项，得2(x＋1)2－x(x＋1)＝0.　 　 提取公因式，得(x＋1)[2(x＋1)－x]＝0，即(x＋1)(x＋2)＝0.　 ∴x＋1＝0或x＋2＝0. ∴x1＝－1，x2＝－2. 第9讲　解一元二次方程 (2)4x2＋4x＝1. 解：两边同时加1，得4x2＋4x＋1＝1＋1. ∴(2x)2＋4x＋1＝2. ∴(2x＋1)2＝2. 第9讲　解一元二次方程 (3)x2＝x＋56. 解：移项，得x2－x－56＝0. ∴(x＋7)(x－8)＝0. ∴x1＝－7，x2＝8. 第9讲　解一元二次方程 第9讲　解一元二次方程 　　　　　一元二次方程根的判别式 根的判别式为b2－4ac，用“Δ”表示，Δ＝b2－4ac. Δ＞0 ⇔ 方程有⑩____________的实数根； Δ＝0 ⇔ 方程有⑪__________的实数根； Δ＜0 ⇔ 方程⑫______实数根． 两个不相等 两个相等 没有