午练9-对数函数专题训练-2024-2025学年高三数学一轮复习

江苏省泗阳实验高级中学2024-2025学年高三一轮复习精品午练专题训练篇 编号0015 对数函数专题训练 一单选题（共8小题，每题5分，满分为40分） 1．若函数的图像过两点和,则( ) A. B. C. D. 2．将函数的图象向下平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到函数的图象，则( ) A. B. C. D. 3．若函数在区间上的最大值和最小值的和为5,则函数在区间上的最大值和最小值之差是( ) A.1 B.3 C.4 D.5 4．已知函数,则函数的定义域是( ) A. B. C. D. 5．函数的大致图象是(   ) A. B. C. D. 6．函数的单调递增区间为( ) A. B. C. D. 7．若函数，且的图象所过定点恰好在椭圆，上，则的最小值为( ) A.6 B.12 C.16 D.18 8．高斯是德国数学家､天文学家和物理学家,被誉为历史上伟大的数学家之一,和阿基米德､牛顿并列,同享盛名.用他名字命名的高斯函数也称取整函数,记作,是指不超过实数x的最大整数,例如,该函数被广泛应用于数论､函数绘图和计算机领域.若函数,则当时,的值域为( ) A. B. C. D. 二多选题（共3小题，每题6分，满分为18分） 9．已知函数,则( ) A. B.在上单调递增 C.的图象关于直线对称 D.的图象关于点对称 10．已知函数,则( ) A.的最小值为1 B., C. D. 11．已知函数,其中,若存在实数a,使得关于x的方程恰有三个互异的实数解,则实数m的取值可以为( ) A. B. C. D. 三填空题（共3小题，每题5分，满分为15分） 12．已知函数的图象恒过点A,且点A在角的终边上,则的值为______________. 13．已知在区间上为减函数,则实数a的取值范围是________. 14．若为奇函数,则的单调递减区间是______________. 四解答题（共2小题，每题15分，满分为30分） 15．已知函数(且),. （1）求使成立的x的值; （2）若,求实数m的取值范围. 16．已知函数的定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在区间，使在上的值域为，那么就称函数为“成功函数”． （1）判断函数是否为“成功函数”; （2）函数（，且）是“成功函数”，求实数的取值范围. ( 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$江苏省泗阳实验高级中学 2024-2025 学年高三一轮复习精品午练专题训练篇 编号 0015 1 对数函数专题训练 一单选题（共 8 小题，每题 5 分，满分为 40 分） 1．若函数 log ( )( 0, 1)ay x b a a    的图像过两点 ( 1,0) 和 (0,1) ,则( ) A. 2, 2a b  B. 2, 2a b  C. 2, 1a b  D. 2, 2a b  2．将函数 2log (2 2)y x  的图象向下平移 1 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，得到 函数 ( )g x 的图象，则 ( )g x  ( ) A. 2log (2 1) 1x   B. 2log (2 1) 1x   C. 2log 1x  D. 2log x 3．若函数 xy a 在区间 0,2 上的最大值和最小值的和为 5,则函数 logay x 在区间 1 ,2 4       上的最大值和最小值之差是( ) A.1 B.3 C.4 D.5 4．已知函数   lnf x x ,则函数   2 2 f x y x   的定义域是( ) A.  ,  B.    0,2 2, C.  0, D.      ,0 0,2 2,  5．函数    lg 1f x x  的大致图象是( ) A. B. C. D. 6．函数  21.7( ) log 6f x x x   的单调递增区间为( ) A. 1 ( , ] 2  B. 1 [ , ) 2  C. 1 ( 2, ] 2  D. 1 [ ,3) 2 江苏省泗阳实验高级