午练8-对数式专题训练-2024-2025学年高三数学一轮复习

江苏省泗阳实验高级中学2024-2025学年高三一轮复习精品午练专题训练篇 编号0014 对数式运算专题训练 一单选题（共8小题，每题5分，满分为40分） 1．已知集合，，则( ) A. B. C. D. 2．( ) A. B. C. D. 3．已知,,,,则a,b,c,d的大小关系是( ) A. B. C. D. 4．若函数，且的图象所过定点恰好在椭圆，上，则的最小值为( ) A.6 B.12 C.16 D.18 5．已知，，，则( ) A. B. C. D. 6．若,且,则等于( ) A.4 B.3 C.2 D.1 7．等比数列的各项均为正数,且,则( ) A.12 B.10 C.5 D. 8．17世纪,在研究天文学的过程中,为了简化大数运算,苏格兰数学家纳皮尔发明了对数,对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化为乘法和加法运算,数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”.已知,,设,则N所在的区间为( ) A. B. C. D. 二多选题（共3小题，每题6分，满分为18分） 9．下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 10．已知为圆周率e为自然对数的底数,则( ) A. B. C. D. 11．溶液酸碱度是通过来计量的.的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.例如纯净水中氢离子的浓度为摩尔/升，则纯净水的是7.当时，溶液呈酸性，当时，溶液呈碱性，当(例如：纯净水)时，溶液呈中性.我国规定饮用水的值在之间，则下列选项正确的是( )(参考数据：取) A.若苏打水的是8，则苏打水中的氢离子浓度为摩尔/升 B.若胃酸中氢离子的浓度为摩尔/升，则胃酸的是 C.若海水的氢离子浓度是纯净水的倍，则海水的是 D.若某种水中氢离子的浓度为摩尔/升，则该种水适合饮用 三填空题（共3小题，每题5分，满分为15分） 12．已知各项都为正数的等比数列，若，则__________. 13．__________. 14．艾宾浩斯遗忘曲线描述了人类大脑对新鲜事物遗忘的规律.基于此,某课题小组研究发现,在学习课程A后每经过一个星期,会遗忘掉所记忆内容的.为使得所记忆的内容不低于原来的,最多在个星期之后对所学内容进行复习,则________.（,） 四解答题（共2小题，每题15分，满分为30分） 15．求下列各式的值 （1） （2） 16．某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物含量P（单位：）与时间t（单位：h）之间的关系式为,其中,k是正的常数.已知后消除了的污染物,试求： （1）后还剩百分之几的污染物？ （2）污染物减少所需的时间.（参考数据：,,） ( 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$江苏省泗阳实验高级中学 2024-2025 学年高三一轮复习精品午练专题训练篇 编号 0014 1 对数式运算专题训练 一单选题（共 8 小题，每题 5 分，满分为 40 分） 1．已知集合   | ln 1A x y x   ，  2| 4 ,B y y x x x A    ，则 A B  ( ) A.  1, B. 4,1 C.  3,  D. 4,  2． 9 64 9 4log 32 log 27 log 2 log 27    ( ) A. 9 4 B. 2 C. 13 8 D. 29 24 3．已知 5log 6a  , 3log 5b  , 2log 3c  , 3 2 d  ,则 a,b,c,d的大小关系是( ) A.b a d c   B. a b c d   C.b a c d   D. a b d c   4 ． 若 函 数 ， 且 1)a  的 图 象 所 过 定 点 恰 好 在 椭 圆 2 2 ( 0 x y m m n    ， 0)n  上，则m n 的最小值为( ) A.6 B.12 C.16 D.18 5．已知 1ab  ， log 2a m  ， log 3b m  ，则 logab m  ( ) A. 1 6 B. 1 5 C. 5 6 D. 6 5 6．若3 4 12a