5.3图形变换的简单应用【设计制作长方体形状的包装纸盒】 教学设计 2023—2024学年湘教版数学七年级下册

设计制作长方体形状的包装纸盒 工作单位：道县潇水学校 授课人：吴迪 一、教学目标 1.利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒； 2.通过问题的解决使学生进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系； 3.通过包装纸盒的制作，使学生掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒； 4.在解决问题的过程中，使学生提高对知识的探索意识，培养创新精神。 二、教学重难点 教学重点：认识包装盒的设计、制作过程和需注意的问题。 教学难点：如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒。 3、 教学准备 需要准备的材料有：厚纸板或硬纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、双面胶或者胶水、彩笔等。其次，还需要提前收集一些长方体形状的包装纸盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、饼干盒、牙膏盒等，作为参考物。 四、教学过程设计 （一）创设情境、提出问题 元旦节就快到了，同学们期待收到元旦礼物吗？为了庆祝元旦节，“潇水之声”校园广播站的小记者们也开始忙碌起来，让我们一起去看看吧。 你能帮他们设计出他需要的元旦礼盒吗？ 问题1：已知礼物是一盒中国象棋，需要测量哪些数据？ 问题2：根据测出的数据，至少需要多大的纸张进行制作？纸张大小与象棋盒子的什么数据有关？ 问题3：制作出来的纸盒，忽略纸片厚度，最大能容纳多少体积的礼物？ 问题4：从实际运用的角度出发，我们还需要设计什么？ 设计意图：视频引入，激发学生学习兴趣。让学生初步感知长方体包装纸盒的用处，体会学习本课时内容的必要性。 （二）观察分析、主动探究 想要制作出长方体形状的包装纸盒，我们先来学习相关知识。其实日常生活中，我们经常可以看到各种各样的长（正）方体形状的包装盒。 如粉笔和和牙膏盒。 还有保温杯盒，玩具盒，图书盒，抽纸盒等。 现在请观察你手里的包装盒，回答下列问题： 1.长方体有个面？相对的面有什么共同点？ 2.长方体有几条棱？ 与长相等的棱有几条？ 3.观察长方体，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？ 课堂活动： 目标导学一：试一试 现在请每一组将纸质长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面图，请同学们将不同的展开图粘贴在黑板上。 同时利用希沃进行几何画板的演示： 思考：长方体展开图只有一种展开方式吗？ 目标导学二：想一想 这是同学们准备的元旦礼物，对照刚才剪出来的长方体展开图，尝试回答下列问题： 问题1:已知礼物是一盒中国象棋，需要测量哪些数据？ 问题2:根据测出的数据，至少需要多大的纸张进行制作？纸张大小与象棋盒子的什么数据有关？ 问题3:制作出来的纸盒，忽略纸片厚度，最大能容纳多少体积的礼物？ 目标导学三：画一画 现在请同学们在卡纸上按我们所测量的数据画出一个长方体展开图。 图中的尺寸就是长方体的长、宽、高三个量 目标导学四：思考 从实际运用的角度出发，我们还需要设计什么？ 设计粘合处、折叠处和插入部分： 设计意图：使学生进一步体会长方体包装纸盒的制作过程，从长方体的基础知识入手，逐步从尝试到绘画，再到制作长方体包装纸盒，由浅到深，从而发现长方体展开图与实际生活中长方体包装纸盒的设计图的不同点。 （3） 小组合作、设计制作 设计制作：现在请同学们按照书本信息，在下图卡纸上补充好长方体纸盒展开图的粘合处、折叠处和插入部分并开始制作。 议一议：展开图中为什么有的部分剪去棱角，形成等腰梯形，有的部分没有剪去棱角，形成直角梯形？图中的虚线又是什么含义？ 美化：可以加入同学们喜欢的数学元素。 设计意图：让学生进行小组合作，进一步体会长方体包装纸盒的设计过程，同时教师通过引导学生观察，发现长方体纸盒展开图的粘合处、折叠处和插入部分，有的部分剪去棱角，形成等腰梯形，有的部分没有剪去棱角，形成直角梯形，并让学生进行思考。让学生将长方体包装纸盒进一步美化，加入数学元素，做到学科融合，让学生发现数学的美。 （4） 成果展示、交流合作 请各小组代表展示一下你们的作品，可以从以下几方面交流： 1.制作的包装盒是否为长方体？ 2.从实用性看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？ 3.从美观性看，外观设计是否好看？ 4.涉及到了哪些数学知识？ 设计意图：让学生进行作品展示，活跃课堂气氛，开拓学生思路，训练学生的语言表达能力，展示学生的风采。 （五）拓展视野，鼓励创新 生活中还有很多形形色色、设计精美的包装盒，希望大家能够大胆创新、勇于尝试，设计出更美观实用的包装盒，也希望大家能认真观察发现身边的数学知识，相信很多同学都能成为一名杰出的设计师。 结束语： 设计意图：课堂总结与升华，诗意化本课堂内容，同时让学生体会到“数学来源于生活，在生活中无处不在。”让学生在今后学会用数学的眼光观察身边的事物。 （六）课堂教学、随堂演练 1、已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“庆”的对面是（ ） A 祝 B 年 C 党 D 建 2、下列图形中，正方体展开图错误的是（ ） 1、 如图,一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点怎样爬行路线最短?如果要爬行到顶点C呢?说出你的理由. 2、 有一种牛奶软包装盒如图1所示，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。 （1） 如图2，给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有_______. （2）利用你所学的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积。 设计意图：通过学生运用本节课堂所学知识，类比做出正方体展开图的各类题目，同时加以长方体表面积、体积的运算，对本节课的知识进行再次巩固与认识。 五、课堂总结 本节课的主要内容是设计制作长方体形状的包装纸盒。 我们首先通过拆包装盒，运用立体图形和平面展开图的关系的数学知识理清长方体形状的包装盒的各个面、各个棱的大小与位置关系，然后依据这些关系先试着做一个长为24cm，宽为12.5cm,高为3cm的长方体展开图，根据制作中积累的经验和生活中的观察，发现从生活实际运用的角度出发，我们还需要设计出长方体包装纸盒的粘合处、折叠处和插入部分，最后加以美化，制作出符合要求的长方体纸盒。 本节课通过以学生为主体，教师为主导的学习方式，培养学生学会从现实生活中发现问题并提出问题的能力，然后分析问题最后用数学知识解决问题的能力。 六、作业设计 作业包含以下内容：二选一完成 （1）自己设计制作一个正六棱柱形状（底面是6条边相等、6个角都相等的六边形，6个侧面都是长方形）的包装盒； （2）自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒。 学科网（北京）股份有限公司 $$