5.3图形变换的简单应用 【设计制作长方体形状的包装纸盒】课件 2023—2024学年湘教版数学七年级下册

设计制作长方体形状的包装纸盒 工作单位：道县潇水学校 授课人：吴迪 市场分配 元旦节就快到了，"潇水之声"校园广播站的小记者们也开始忙碌起来，让我们一起去看看吧！ 创设情境、提出问题 市场分配 你能帮他们设计出需要的元旦礼盒吗？ 问题1、已知礼物是一盒中国象棋，需要测量哪些数据？ 问题2、根据测出的数据，至少需要多大的纸张进行制作？纸张大小与象棋盒子的什么数据有关？ 问题3、制作出来的纸盒，忽略纸片厚度，最大能容纳多少体积的礼物？ 问题4、从实际运用的角度出发，我们还需要设计什么？ 创设情境、提出问题 市场分配 日常生活中，我们经常可以看到各种各样的长（正）方体形状的包装盒，如粉笔盒、文具盒、牙膏盒等（如下图） 粉笔盒 牙膏盒 观察分析、主动探究 市场分配 日常生活中，我们经常可以看到各种各样的长（正）方体形状的包装盒，如粉笔盒、文具盒、牙膏盒等（如下图） 包装纸盒 观察分析、主动探究 市场分配 观察分析、主动探究 1、现在请大家认真观察一下手中的长方体包装盒，长方体有个面？相对的面有什么共同点？ 2、长方体有几条棱？ 与长相等的棱有几条？ 3、观察长方体，展开成一个完整的平面 展开图，需要剪开多少条棱？ 6个面。相对的面形状大小完全相同。 12条棱 还有3条 高 长 宽 7条 市场分配 现在请每一组将纸质长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面图，请各小组派代表将不同的展开图粘贴在黑板上。 思考：长方体展开图只有一种展开方式吗？ 活动一：试一试 市场分配 这是同学们准备的元旦礼物，对照刚才剪出来的长方体展开图，尝试回答下列问题： 问题1、已知礼物是一盒中国象棋，需要测量哪些数据？ 问题2、根据测出的数据，至少需要多大的纸张进行制作？纸张大小与象棋盒子的什么数据有关？ 问题3、制作出来的纸盒，忽略纸片厚度，最大能容纳多少体积的礼物？ 12.5cm 高 24cm 长 3cm 宽 活动二：想一想 市场分配 现在请同学们在卡纸上按我们所测量的数据画出一个长方体展开图。 图中的尺寸就是长方体的长、宽、高三个量 24cm 12.5cm 3cm 活动三：画一画 市场分配 从实际运用的角度出发，我们还需要设计什么？ 活动四：思考 市场分配 设计粘合处、折叠处和插入部分： 正面 背面 左侧面 右侧面 上面 下面 市场分配 小组合作、设计制作 作一作：现在请同学们按照书本信息，在下图卡纸上补充好长方体纸盒展开图的粘合处、折叠处和插入部分并开始裁剪、粘贴。 正面 上面 下面 左侧面 右侧面 背面 市场分配 议一议：展开图中为什么有的部分剪去棱角，形成等腰梯形，有的部分没有剪去棱角，形成直角梯形？图中的虚线又是什么含义？ 市场分配 美化：可以加入同学们喜欢的数学元素。 市场分配 成果展示、交流合作 请各小组代表展示一下你们的作品，可以从以下几方面交流： 1、制作的包装盒是否为长方体？ 2、从实用性看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？ 3、从美观性看，外观设计是否好看？ 4、涉及到了哪些数学知识？ 市场分配 拓展视野，鼓励创新 生活中还有很多形形色色、设计精美的包装盒，希望大家能够大胆创新、勇于尝试，设计出更美观实用的包装盒，也希望大家能认真观察发现身边的数学知识，相信很多同学都能成为一名杰出的设计师。 市场分配 课堂教学、随堂演练 1、已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“庆”的对面是（ ） A 祝 B 年 C 党 D 建 B 市场分配 2、下列图形中，正方体展开图错误的是（ ） D 市场分配 3、如图,一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B,怎样爬行路线最短?如果要爬行到顶点C呢?说出你的理由. 解：由于“两点之间，线段最短”，因此，蚂蚁要从顶点 A 爬行到顶点 B，只需沿线段 AB 爬行就是最短路线． 如果要爬行到顶点 C，可将这个正方体的表面展开，根据“两点之间，线段最短”，按照过 A 点的三个面来分，最短路线有三种情况： 市场分配 3、如图,一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B,怎样爬行路线最短?如果要爬行到顶点C呢?说出你的理由. 如图所示，若蚂蚁爬行经过面 AD，在展开图上连接 AC，与棱 a (或棱 b) 交于点 D1 (或D2)，蚂蚁沿 D1→D1C (或 AD2→D2C) 爬行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面 AB 和 AE 爬行到顶点 C，也分别有两条最短路线． 因此，蚂蚁爬行的最短路线有 6 条． 市场分配 4、有一种牛奶软包装盒如图1所示，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。 （1）如图2，给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有_______. （2）利用你所学的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积。 甲、丙 解： 市场分配 作业设计 作业包含以下内容：二选一完成（1）自己设计制作一个正六棱柱形状（底面是6条边相等、6个角都相等的六边形，6个侧面都是长方形）的包装盒；（2）自己设计制作一个圆柱形的包装纸盒。 $$