江苏省 南京市 金陵中学溧水分校　2023-2024学年苏科版七年级数学上册期末复习（二）学案

慧之教育个性化教学简案 姓名： 班级：初一8班 科目：数学 授课日期：2022 年12月24日 合计：1.5小时 教学目标 期末复习(二) 授课章节 知识点导航 【例题讲解】 例1;如图,点0在直线AD上，∠EOC= 90°，∠DOB=90°，已知∠EOD= 50°. (1)求∠AOC的度数， (2)若OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数. 例2：如图1，射线OC在,∠AOB的内部，图中共有3个角:∠AOB,∠AOC和∠BOC，若其中有-个角的度数是另一 个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的奇妙线. (1)一个角的角平分线 这个角的奇妙线.(填是或不是) (2)如图2,若∠MPN=60°，射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当∠QPN首次等于180°时停止旋转，设旋转的时间为t(s) . ①当t为何值时,射线PM是∠QPN的奇妙线？ ②若射线PM同时绕点p以每秒6°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止旋转。当射线PQ是∠MPN的奇妙线时，求出t的值。 例3：平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件的售价为60元，利润率为50% ；乙种商品每件进价为50元,售价为80元. (1)甲种商品每件进价为 元,乙种商品每件的利润率为 (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，则购进甲种商品多少件？ (3)在“元旦”期间,该商场只对甲,乙两种商品进行如下的优惠促销活动: 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于或等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按售价打九折 超过600元 其中600元部分打8.2折，超过600元的部分打3折 按上述优惠条件,若小华一次性购买乙种商品实际付款504元,求小华在该商场购买乙种商品多少件？ 例4：已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面. （1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-7表示的点与数表示的点重合； （2）若-1表示的点与8表示的点重合，回答以下问题： ①12表示的点与数 表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为2010（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？ 课堂练习： 1、如图，在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画4条不同射线，可得锐角 个，画n条不同射线，可得锐角 个。 2、小华同学在解方程5x-1=( )x+3时，把“( )”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x= 。 ( b ) 3、（1）有理数a、b在数轴上对应的点如图所示： ( 0 a )化简：|b|+|a-b|-|a+b|= 。 （2）如图,a,b,c分别表示数轴上的数，化简:|2-b|+la+c|-|b-a-c|. 4、圆圈内按顺序标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字。电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按顺时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 . 5、一个多项式加上-3+x-2x2得到x2-1,这个多项式是 。 6、三个连续的奇数，中间的一个是 2n+1，则三个数的和为 。 7、若代数式2x2-3x+1的值是3，则代数式-4x2+6x+7的值是 。 当x=1时，代数式ax3+bx+5的值为-9，那当x=-1时，代数式ax3+bx+5的值为 。 8、单项式-的系数是 ，次数是 。多项式2x2y-3x2y2-1的次数是 ，各项系数的和为 。 9、已知关于x、y的多项式kx2+3x-ky+4x2+5y-2，当k= 时,这个多项式不含二次项;当k= 时，这个多项式不含y 10、某商店卖出两个进价不同的计算器，都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%。那么在这次买卖中，商店是盈利还是亏本，为什么？ 11、一个正方体的六个面上分别标有字母A,B,C,D,E,F,从三个不同的方向看到的图形如图. (1)字母A所在面的对面上的字母是_____ , 字母B所在面的对面上的字母是______,字母 E所在面的对面上的字母是 (请直接填写答案); (2)若A=2x-1,B=-3x+9,C=-5,D=1,E=4x+5,F=9,且