专题16 分式的运算（9大题型）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（沪科版）

专题16 分式的运算 目录 【题型一 分式的乘除运算】 1 【题型二 同分母的分式加减】 2 【题型三 异分母的分式加减】 2 【题型四 整式与分式相加减】 2 【题型五 已知分式的恒等式确定分子或分母】 3 【题型六 分式加减的实际应用】 3 【题型七 分式规律探究】 3 【题型八 分式的混合运算】 4 【题型九 分式的化简求值】 4 【题型一 分式的乘除运算】 例题：（23-24八年级下·全国·课后作业）化简：，其结果是（　　） A． B．2 C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·山东威海·期末）化简 ． 2．（23-24八年级下·福建泉州·阶段练习）计算 (1)． (2)． 【题型二 同分母的分式加减】 例题：（23-24八年级下·河南南阳·期中）化简 的结果是（      ） A．0 B．1 C．m D．m-1 【变式训练】 1.（2023·安徽淮北·二模）化简的结果是（   ） A．－1 B．1 C． D． 2．（2024·北京平谷·一模）化简：的结果为 ． 【题型三 异分母的分式加减】 例题：（23-24八年级下·山西晋城·期中）化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级下·山西临汾·阶段练习）化简的结果是 ． 2．（2024七年级下·浙江·专题练习）计算并化简： (1)； (2)． 【题型四 整式与分式相加减】 例题：（23-24八年级下·江苏宿迁·期中）下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024·河南商丘·一模）化简： ． 2．（22-23八年级下·全国·假期作业）计算：． 【题型五 已知分式的恒等式确定分子或分母】 例题：（22-23八年级上·山东聊城·期末）已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（22-23八年级下·重庆北碚·阶段练习）对于任意的值都有，则，值为（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（23-24八年级上·湖南长沙·阶段练习）若，，为常数，则的值为 ． 【题型六 分式加减的实际应用】 例题：（23-24八年级上·山东聊城·期中）甲乙两个码头相距s千米，某船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（    ）小时 A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级下·江苏南京·期中）为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树a棵．原计划每天种b棵树，由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种10棵，结果提前 天完成任务． 2．（2024·浙江·模拟预测）某绿化队原来用漫灌方式浇绿地，天用水吨，现改用喷灌方式，可使这些水所用的天数为天，现在比原来每天节约用水 吨．（用含，的代数式表示） 【题型七 分式规律探究】 例题：（23-24八年级上·新疆·期末）观察给定的分式； ， ， ， ，，猜想并探索规律，第10个分式是 ． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·山东东营·阶段练习）给定下面一列分式：，，，，…（其中），根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第n个分式 ． 2．（2024九年级下·安徽·专题练习）观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 第5个等式：； ； 按照以上规律，解决下列问题 (1)写出第6个等式： ； (2)写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并验证其正确性． 【题型八 分式的混合运算】 例题：（2024·山西临汾·二模）计算的结果等于（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·江苏苏州·模拟预测）化简： ． 2．（23-24八年级下·江苏南京·期中）化简： (1)； (2)． 【题型九 分式的化简求值】 例题：1．（23-24八年级下·山东济南·期中）已知，则的值为 ． 【变式训练】 1．（2024·陕西·模拟预测）先化简．再求值：，其中． 2．（23-24八年级下·江苏盐城·期中）化简代数式，再从，，1三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值． 一、单选题 1．（23-24八年级下·四川巴中·期中）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级下·河南南阳·阶段练习）若化简的最终结果为整数，则“△”代表的式子可以是（   ） A． B． C． D． 3．（2024·山西吕梁·一模）化简的结果是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24八年级下·四川宜宾·阶段练习）如图，“丰收1