4.1-5.2基础练2023-2024学年浙教版数学七年级下册

浙教版数学七年级下册4.1-5.2基础练 一、选择题 1．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．下列添括号正确的是（　　） A． B． C． D． 3．多项式分解因式，其结果是（　　） A． B． C． D． 4．若分式的值为0，则x的值是（　　） A． B．0 C． D．1 5．要使分式 有意义，x的取值应满足（　　） A． B． C． 或 D． 且 6．分式的值，可以等于（　　） A． B．0 C．1 D．2 7．如果是完全平方式，那么的值是(　　) A． B． C． D． 8．若s+t＝4，则s2﹣t2+8t的值是（　　） A．8 B．12 C．16 D．32 9．已知x，y为任意有理数，记M = x2+y2，N = 2xy，则M与N的大小关系为（　　） A．M>N B．M≥N C．M≤N D．不能确定 10．如图，点B、C、E在同一直线上，大正方形与小正方形的面积之差是16，则阴影部分的面积是（　　） A．4 B．8 C．16 D．32 二、填空题 11．如果多项式3x+m可以分解为3（x+3），那么m的值为　 　 12．分解因式　 　. 13．已知=3，则=　 　. 14． 如果一个正方形的面积是平方米，则该正方形的边长为　 　米． 15．甲种水果每千克a元，乙种水果每千克b元，取甲种水果m(kg)，乙种水果n(kg)，混合后，平均每千克的价格是　 　元. 16．若 ，则 =　 　. 三、解答题 17．现有三个多项式： a2+a-4， a2+5a+4， a2-a，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。 18．当x取什么值时，分式 （1）没有意义? （2）有意义? （3）值为零? 19．已知 ．求分式 的值． 20．试说明对于任意自然数n，代数式n（n+7）-n（n-5）+6的值都能被6整除。 21．若分式的值为整数，试求整数x的值． 22．已知x，y满足方程组 求 的值. 23．如图所示，将一块长方形纸板沿图中的虚线裁剪成9块，其中2块是边长为a的小正方形，5块是长为b，宽为a的小长方形，2块是边长为b的大正方形. （1）观察图形，可以发现代数式2a2+5ab+2b2可以分解因式为　 　； （2）若这块长方形纸板的面积为177，每块长为b，宽为a的小长方形的面积是15. ①则图中1块边长为a的小正方形和1块边长为b的大正方形的面积之和为 ； ②试求图中所有剪裁线(虚线部分)长的和. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A.，不是因式分解，故A不符合题意； B.，是因式分解，故B符合题意； C.，故C不符合题意； D.，不是因式分解，故D不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据因式分解概念： 把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解，判断即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：，故此选项不合题意； B.，故此选项不合题意； C.，故此选项符合题意； D.，故此选项不合题意； 故答案为：C. 【分析】 添括号时，如果括号前面是加号，括号里的各项都不变符号；如果括号前面是减号，括到括号里的各项都改变符号．根据法则分别判断，即可解答． 3．【答案】D 【解析】【解答】解： 故答案为：D. 【分析】直接利用平方差公式分解即可. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：∵的值为0， ∴x-1=0且2x+1≠0， ∴x=1. 故答案为：D. 【分析】根据分式值为零的条件，即分子为零且分母不等于零，所以x-1=0且2x+1≠0，解之即可求得x的值. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：∵有意义， ∴（x-2）（x-3）≠0， ∴x-2≠0且x-3≠0， ∴x≠2且x≠3. 故答案为：D. 【分析】根据分式有意义的条件，即分母不为零，可得（x-2）（x-3）≠0，解之即可球队的x的取值. 6．【答案】D 【解析】【解答】解：∵x2+2＞x2+1＞0， ∴＞1， ∴ 分式的值，可以等于2. 故答案为：D. 【分析】由于x2+2＞x2+1＞0，可得 ＞1，据此判断即可. 7．【答案】C 【解析】【解答】解：∵9a2-ka+4=（3a）2-ka+22是一个完全平方式， ∴-k=±2×3×2 ∴k=±12； 故答案为：C． 【分析】形如“a2±2ab+b2”的式子就是完全平方式，据此可列出关于字母k的方程，求解即可. 8．【答案】C 【解析】【解答】解：∵s+t=4， ∴s2-t2+8t=（s+t）.（s-t）+8t=4（s-t）+8t=4s-4t+8t=4s+4t=4（s+t）=4×4=16.