5.2 第2课时 在条件等式下求分式的值及多项式的除法（教参）-【全效学习】2022-2023学年七年级下册数学（浙教版）

享学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第2课时 在条件等式下求分式的值及多项式的除法 A)双基落实 1.计算(a2-b2(a-b)的结果是(B) A.a-b B.a+b C.-a+b D.-a-b 2.已知ab=23,则a十bb的值为(C) A.32 B.43 C.53 D.35 3.计算(4x2+12xy十9y2(-2x-3y)的结果是(B) A.2x+3y B.-2x-3y C.3y-2x D.2x-3y 4.下列各式从左边到右边的变形中，正确的是(B) A.(4x+1+4x2)÷(4x2-1)=2x-1 B.(4x2-9):(3+2x)=2x-3 C.-x+lx-y=x-ly-x D.0.2a+ba+0.2b=2a+ba+2b 【解析】(4x+1+4x2)(4x2-1)=(2x+1)2(2x+1)(2x-1)=2x+12x-1, 故A错误， 4x2一93+2x=（2x十3)(2x一3)3十2x=2x一3，故B正确. 一x十lx一y=x十Iy一x,故C错误. 0.2a+ba+0.2b=a十5b5a+b,故D错误.故选B. 5.一个长方形的面积为(x2一9)m?,其长为(c十3)m,用含x(>3)的整式表示它的 宽为x一3m 6填空： (1)2a3b3-2a2b4÷(a-b)=2a2b3 (2)(4x2-81)(2x+9)=2x-9 (3)(4y2+4y+1(2y+1)=2y+1 7.已知x=2y,则分式2x-x+3y的值为35 【解析】将x=2y代入2x-yx十+3y,得4y-y2y十3y=3y5y=35 ·独家授权侵权必究· 享学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 8.先化简，再求值： (1)m2-9(m2+6m+9),其中m=5. 解：原式=(m+3)(m一3)(m十3)2=m一3m+3, 当m=5时，原式=5一35+3=14 (2)(mn+n2)(m2-n2,其中m=3,n=4. 解：原式=n(m+n)(m十n)(m一n)=nm一n, 当m=3,n=4时，原式=43一4=一4. 9.如图，圆环与长方形的面积相等，求长方形的长. 2r 3R 冈 3R-2r 第9题图 解：长方形的长为n(3R)2-n(2r)23R-2r=Π(3R+2r. 10.对分式a2一b2a+b的变形，甲同学的解法是： a2-b2a+b=(a+b)(a-b)a+b=a-b. 乙同学的解法是： a2-b2a+b=(a2-b2)(a-b)(a+b)(a-b)=(a2-b2)(a-b)a2-b2 =a-b. 请判断甲、乙两同学的解法是否正确，并说明理由. 解：甲同学的解法正确，乙同学的解法不正确。 理由：，'乙同学在进行分式的变形时，分子、分母同乘(a一b),而a一b可能等于 0, ∴，乙同学的解法不正确。 B)能力提升 11.已知1x一1y=3,则分式2x一3y一2yx+2y一y的值为9. 【解析】由已知条件可知，y丰0 原式=(2x-3y-2y)÷（-y)(x+2y-y)÷（-y) =rol1y八re\ly/. ◆独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 .1x-1y=3, ∴.原式=2X3十33-2=9 12.计算： (1)16c-b÷(4a2+b2(2a-b). 解：原式=(4a2+b2)(4a2-b2)4a2+b2÷(2a-b) =(4a2-b2÷(2a-b) =(2a+b)(2a-b)2a-b=2a+b. (2)(81-a(a2+9(a-3). 解：原式=(9十a2)(9-a2)a2+9÷(a-3) =(9-a2)(a-3) =(3-a)(3+a)a-3=-a-3. 13.回答下列问题： (1)x2+1x2=lalvs4allcol(x+flx))2-2 =lalvs4lalicol(x-f1x))2+2 (2)若a十1a=5,则a2+1a2=_23 (3)若a2-3a十1=0，求a-la的值. 解：3)，a2-3a+1=0, 两边同除以a,得a一3十1a=0, 移项，得a十1a=3, ..alvs4allcol(a-la))2=lalvs4 alcol(a+yla))2-4=5, ∴.a-la=±5. 14.学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可以买 60份奖品：若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可以买50份奖品.问： 这笔钱全部用来买钢笔或日记本，各可买多少？ 解：设钢笔每支x元，日记本每本y元.由题意，得60(x十2y)=50(x十3y),化 简，得x=3y, ∴锅笔可买60(x十2y)x=60(3y十2y)3y=100(支)，