四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期第二学月月考（5月）数学试题

绵阳中学高2022级高二下期第二学月月考 数学试题 命题人：周莉 审题人：郑浩 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 k在等比数列和，3中，若a=27,4=行则a=() A.3或-3 B.3 C.-9或9 D.9 2.已知等差数列{a,}的前n项和为Sn,a,+a,=14,则S=() A.140 B.70 C.154 D.77 3.已知函数f)=2+br+c,若b是a与c的等比中项，则f)的零点个数为() A.0 B.0或1 C.2 D.0或1或2 4.已知fx)=x23+3ax2+bx+a2在x=-1处有极值0，则a+b=( ) A.11或4 B.-4或-11 C.11 D.4 5.高三(2)班某天安排6节课，其中语文、数学、英语、物理、生物、地理各一节，若要求物 理课比生物误先上，语文课与数学课相邻，则编排方案共有() A.42种 B.96种 C.120种 D.144种 6.设闭=血f国=/儿国，5国=.，f(国=)，在数列包，}中，若a,=停， 则(a,}的前100项和是() B. c.5-1 2 2 D.0 7.已知函数f(x)= 42-3x,x0, 若x,≤0,3x>0,使得f(x)=f(x)成立，则a的取值范 x-alnx,x>0 围为( A.(-0,0)U[1,+o) B.(-m,0)U[e,+m) C.(0, D.(0,e 第1页共4页 1.2,则( 8.已知e是自然对数的底数，a=”-,b=esin,c= 2In e A.axb>c B.c>a>b C.axc>b D.b>c>a 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出四个选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列求函数导数正确的是() a.0-号 叶6产 A.(3y=3lm3 C.(y= D.(xsinx)'=sinx+xcosx 10.定义在[-1,5)上的函数fx)的导函数∫(x)的图象如图所示，函数fx)的部分对应值如 表。下列关于函数f(x)的结论正确的是( x -1 0 2 4 5 f(x) 1 2 0 2 1 10 A.函数f(x)的极值点的个数为3 B.函数f(x)的单调递减区间为(0,2)U(4,5) C.若x∈【-1，时，f(x)的最大值是2，则t的最大值为4 D.当1≤a<2时，方程f(x)=a有4个不同的实根 收上小，8 11.已知正项数列{a,}是递增的等差数列，他，}是公比为q的等比数列，且满足a=,a,= 则() A.a。>a B.b>b C.a>b D.a。<b 12.已知函数f)=2-2x+m,若f)有两个极值点x,x(:<x),则下面判断正确的是 () A。x>1 B.) C.f()>0 D.f(x)+f(x)<-3 第2页共4页 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若f)=x-f了()x2+x+5,则f()= 14,有4人到甲、乙、丙三所学校去应聘，若每人恰被一所学校录用，每所学校至少录用其中1 人，则所有不同的录用情况种数为一，（用数字作答） 15.记S为等差数列{a,}的前n项和，若45，=S,+S,4=2,数列，}满足b,=a,当6，最 大时，n的值为 16.已知定义在R上的函数f()关于y轴对称，其导函数为f),当0时，不等式 f(x)+f)>l.若对xeR,不等式ef)-a时(cm)>c-恒成立，则a的取值范围是 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) 已知函数闲=am-ae)在x=1处的切线与直线y=x+1平行。 (1)求实数a的值： (2)求函数f(x)的极值. 18.(本小题满分12分) 已知数列a,)满足a=1,a1一a,=2ne).。, (1)求数列{a}的通顶公式： (2)设b=2”,求数列他，}的前n项和S 第3页共4页 19.(本小题满分12分) 已知等差数列(a,}的前n项和为Sn,且a,a,a.成等比数列，S,=25 ,(1)求数列(a,)的通项公式： (2)若数列{a,}为递增数列，记b,=2”,a,求数列他，》的前n项和T 州满个 20.(本小题满分12分) 已如函数=二+低 （)若函数)在印，+切)上是增函数，求正实数0的取值范围：一 (2)当a=1时，求函数f在2上的最大值和最小值： 3)当a=1时，对任意的正整数n(>),求证：八》>0 21.(本小题满分12分) 已知正项数列{a}的前n项和为S,a,=3且S=S+S (1)求{a}的通项公式： (2)若b= 4S,求数列b,}的前n项和T aa 22.(本小题满分12分) 已