精品解析：辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

高二考试数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教B版选择性必修第三册. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在数列中，，则（ ） A. 8 B. 11 C. 18 D. 19 2. 一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离与时间之间的函数关系式为，则时，此木块在水平方向的瞬时速度为（ ） A. B. C. D. 3. 已知数列满足，则（ ） A. 2 B. C. 5 D. 4. 定义在上函数的导函数为，且，则下列函数一定是增函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的部分图象如图所示，为的导函数，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知等差数列前项和为，则（ ） A. 14 B. 26 C. 28 D. 32 7. 若过点可以作曲线的两条切线，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知等比数列的前项和为，若恒成立，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 1 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列求导运算正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 10. 已知，函数的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 已知数列前项和为，且，数列满足，记，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 恒成立 D. 若，关于的不等式恰有两个解，则的取值范围为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上. 12. 若函数的导函数为，则__________. 13. 已知正项等比数列的前项和为，若，则的最小值为__________. 14. 以表示数集中最小的数，表示数集中最大的数，则__________，__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 如图，在长方体中，四边形的周长为，长方体的体积为. （1）求的表达式； （2）若自变量从变到，求的平均变化率； （3）若，求在处的瞬时变化率. 16. 已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且是和的等差中项，是和的等差中项. （1）证明： （2）已知，记数列是将数列和中的项从小到大依次排列而成的新数列，求. 17. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若有个零点，求的取值范围. 18. 已知数列满足. （1）记，证明数列是等比数列，并求的通项公式； （2）令，求数列的前项和. 19. 已知函数 （1）若求曲线在点处的切线方程． （2）若证明：在上单调递增． （3）当时，恒成立，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二考试数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教B版选择性必修第三册. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在数列中，，则（ ） A. 8 B. 11 C. 18 D. 19 【答案】D 【解析】 【分析】利用给定的递推公式，依次计算即得结果. 【详解】由，得. 故选：D 2. 一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离与时间之间的函数关系式为，则时，此木块在水平方向的瞬时速度为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据导数的几何意义知瞬时速度为该时刻处的导数值. 【详解】因为，所以时，此木块在水平方向的瞬时速度为. 故选：A 3. 已知数列满足，则（ ） A. 2 B. C. 5 D. 【答案】D 【解析】 【分析】求出，可得是以2为周期的周期数列，求得. 【详解】由，可得， 所以数列是以2为周期的周期数列，故. 故选：D 4. 定义在上的函数的导