等腰三角形与直角三角形 同步练习2023-2024学年北师大版数学八年级下册

等腰三角形与直角三角形 一、单选题 1.若等腰三角形的顶角为50 ,则它的一个底角的度数为( ) A.65 或50 B.50 C.65 D.75 2.下列说法中正确的是( ) A.两腰对应相等的两个等腰三角形全等 B.两锐角对应相等的两个直角三角形全等 C.面积相等的两个三角形全等 D.斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等 3.已知一个等腰三角形的两边长分别是3和6,则该等腰三角形的周长为( ) A.12或15 B.12 C.15 D.6或12 4.如图,将等腰三角形纸片沿DE折叠,使点B与点A重合,并且AC=DC,∠BAC的度数为( ) A.120 B.108 C.106 D.100 5.如图,在 ABC中,,,D为BC延长线上一点,点E在AC上,.若,则∠BAD的度数为( ) A. B. C. D. 6.如图,在中,,是的角平分线,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 7.已知如图,,于.则的长是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题 8.等腰三角形的顶角为,则一腰上的高与底边所成的角的度数是 度. 9.若等腰三角形一腰上的高长为,且与底边的夹角为,则这个等腰三角形的面积为 . 10.如图,,若要使与全等,则添加的条件可以是: .(写出一个条件即可) 12.如图.等边的边长为,是边上的中线,是上的动点,是的动点,的最小值为 . 13.如图,在中,,,点,分别在,边上,将沿折叠,点恰好落在边的点上.若平分,,则 . 14.如图,中,平分,,,若,,则的长为 . 15.如图,在中,,,为上一点,交于点,且,连接,,则 . 16.如图,是等边三角形的角平分线,,垂足为E,边的垂直平分线交于点P,交于点F.若,则的长为 . 17.如图,在中,,AD是BC边的中线,且,是上的动点,是上的动点,则的最小值为 . 三、解答题 18.已知,如图,是的边的中点,,,垂足分别为,,且,求证:. 20.如图,在中,,,,、交于点O.判断是等腰三角形吗?说明理由 19.如图,在中,D为边上一点,,交的延长线于点E,,垂足为F,且. (1)求证:; (2)若点D是的中点,求的度数. 21.如图,是等边三角形,是边上的高,延长至E,使. (1)求证:; (2)过点D作,垂足为F,若,求的周长. 22.如图,中,为边上一点,的延长线交的延长线于,且. (1)求证:是等腰三角形; (2)当= 度时,是等边三角形?请证明你的结论. 23.如图,在中,,D为边的中点,过点D作,,垂足分别为E,F. (1)求证:; (2)若,,求的周长和面积. 24.如图:是边长为6的等边三角形,是边上一动点.由点向点运动(与点,不重合),是延长线上一点,与点同时以相同的速度由点向延长线方向运动(点不与点重合),过点作于点,连接交于点. (1)若设的长为,则_; (2)当时,求的长; (3)过点作交延长线于点,则,有怎样的数量关系?说明理由. (4)点,在运动过程中,线段的长是否发生变化?如果不变,求出线段的长;如果变化,请说明理由. 25. 如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,的边在轴上,两点的坐标分别为,且,点从出发以每秒2个单位的速度沿射线匀速运动,设点运动时间为秒. (1)直接写出两点的坐标;A: C: (2)连接,当的面积是10,求的值? (3)当在射线上运动时,是否存在一点,使是等腰三角形?若存在,求出满足条件的所有点的坐标. 1 学科网(北京)股份有限公司 $$