第01讲 不等式 （AB分层训练） -【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

第01讲 不等式 1．如果是某不等式的解，那么该不等式可以是（    ） A． B． C． D． 2．若关于x的不等式的解集如图所示，则m的值是（    ） A．1 B．0 C． D． 3．若不等式的解都是不等式的解，则的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 4．不等式的正整数解的个数是（    ） A．5 B．6 C．3 D．4 5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列是一元一次不等式的是（   ） A． B． C． D． 7．如图是2024年4月12日太原的天气，这天的最高气温是，最低气温是，设当天某一时刻的气温为，则t的变化范围是（    ） A． B． C． D． 8．商店为了对某种商品促销，将定价为30元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打8折．现有270元，则最多可以购买该商品（   ） A．10件 B．11件 C．12件 D．13件 9．若，则下列式子一定成立的是（   ） A． B． C． D． 10．下列说法中正确的是（　　） A．是不等式的一个解 B．是不等式的解集 C．是不等式的唯一解 D．不是不等式的解 11．x的2倍与4的差不大于3，用不等式表示为 ． 12．不等式 的正整数解为 ． 13．举反例说明命题“如果，那么”是假命题，则 ， ， ． 14．不等式的解集，则m的取值范围为 ． 15．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 16．有一根长的金属棒，欲将其截成x根长的小段和y根长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 17．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件： ①阅读过《水浒传》的人数等于阅读过《西游记》的人数的整数倍 ②阅读过《水浒传》的人数是阅读过《三国演义》的人数的1.5倍 ③阅读过《三国演义》的人数多于阅读过《西游记》的人数的1.5倍 若阅读过《西游记》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最小值为 ． 18．已知有理数、，定义一种新运算“*”，规定：（、均不为零）．等式右边的运算是通常的四则运算，例如．已知，，则关于的不等式的最小整数解为 ． 19．用适当的不等式表示下列关系： (1)x的与x的2倍的和是非正数； (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米； (3)三件相同上衣与四条相同长裤的总价钱不高于268元； (4)小明的体重不比小刚轻． 20．根据不等式的基本性质，请将下列不等式化为“”或“”的形式． (1)； (2)； (3)； (4)． 21．解不等式：，并写出它的最小正整数解． 22．已知． (1)用含x的式子表示a； (2)当时，求x的取值范围． 23．解不等式，并将不等式的解集表示在数轴上． 24．如图是由黑白两种正方形地砖拼成的图案，且每块正方形地砖边长为0.6m． (1)按图示规律，图1的长为______m，图2的长为______m，图3的长为______m； (2)设图案的长为，当黑色地砖块数为n（n为正整数）时，______（用含n的代数式表示）； (3)若要使不小于72m，则至少需要黑色地砖多少块? 25．2024年1月某银行发行了A、B两种龙年纪念币，已知购买3枚A型纪念币和2枚B型纪念币需55元，购买3枚A型纪念币和5枚B型纪念币需115元． (1)求每枚A、B两种型号的纪念币各多少元？ (2)若小明准备用至少850元的金额购买两种纪念币共50枚，求A型纪念币最多能购买多少枚？ (3)在（2）的条件下，若小明至少要购买A型纪念币9枚，则有几种购买方案？哪种方案最划算？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲 不等式 1．如果是某不等式的解，那么该不等式可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵， ∴是不等式的解，故D正确． 故选：D． 2．若关于x的不等式的解集如图所示，则m的值是（    ） A．1 B．0 C． D． 【答案】B 【详解】解：解不等式得， 由数轴可知不等式得解集为， ∴， ∴， 故选：B． 3．若不等式的解都是不等式的解，则的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：解不等式得， ∵不等式的解都是不等式的解， ∴， 故选A． 4．不等式的正整数解的个数是（    ） A．5 B．6 C．