第9章 整式乘法与因式分解 单元检测题2023-2024学年苏科版数学 七年级下册

第9章《整式乘法与因式分解》单元检测题 2023-2024学年七年级下册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列各题中，不能用平方差公式进行计算的是（    ） A．（a+b）（a-b） B．（2x+1）（2x-1） C．(-a-b)（-a+b） D．（2a+3b）（3a-2b） 2．下列各式，不能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，有、、三种类型的卡片若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类、类卡片的张数分别为（    ） A．5，3，6 B．6，3，7 C．6，2，7 D．5，2，6 4．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（    ） A．x2+3xy+y2﹣2y＝x（x+3y）+y（y﹣2） B．8x2y3＝2xy•4xy2 C．ab2﹣9ac2＝a（b+3c）（b﹣3c） D．（2x﹣1）（2x+1）＝4x2﹣1 5．若，则A的末位数字是（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 6．若（ax+3y）2=4x2﹣12xy+by2，则a，b的值分别为（ ） A．2，9 B．2，﹣9 C．﹣2，9 D．﹣4，9 7．小羽制作了如图所示的卡片A类，B类，C类各50张，其中A，B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形，现要拼一个长为，宽为的大长方形，那么所准备的C类卡片的张数（    ） A．够用，剩余4张 B．够用，剩余5张 C．不够用，还缺4张 D．不够用，还缺5张 8．已知a，b是实数，x＝a2+b2+24，y＝2（3a+4b），则x，y的大小关系是（　　） A．x≤y B．x≥y C．x＜y D．不能确定 9．如图，四边形是长方形，四边形是面积为15的正方形，点M、N分别在上，点E、F在上，点G、H在上，且四边形是正方形，连接，若图中阴影部分的总面积为6，则正方形的面积为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 10．已知多项式和（m，n为常数），以下结论中正确的是（    ） ①当且时，无论y取何值，都有； ②当时，所得的结果中不含一次项； ③当时，一定有； ④若且，则； ⑤若，且x，y为整数，则． A．①②④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．③④⑤ 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如果二次三项式是一个完全平方式，那么常数a的值是 ． 12．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加kcm2（k＞9），则这个正方形的边长是 cm．（请用含k的式子表示） 13．如果，，则 . 14．在x+p与x2-2x+1的积中不含x，则p的值为 ． 15．分解因式 16．如果因式分解的结果为 ． 17．如果一个各数位上的数字均不为0的四位自然数，满足，则称这个四位数为“倍差等和数”．例如：四位数，，，是“倍差等和数”；又如：四位数，，不是“倍差等和数”．最大的“倍差等和数”为 ，将“倍差等和数”的个位数字去掉后得到一个三位数，该三位数和的个位数字之差能整除，令，若为整数，则满足条件的数的最小值为 ． 18．BMX小轮车作为自行车运动大家庭的一员，近年来已经作为一项独特的运动项目受到了越来越多的青少年自行车运动爱好者的关注与喜爱．某自行车销售商看准商机迅速取得某品牌BMX小轮车的销售代理商资质，前期经过对BMX小轮车运动爱好者的问卷调查和相关市场调研，该销售商决定针对该品牌BMX小轮车的12寸、14寸、16寸三个车型进行宣传，并且在其成本基础上分别加价20%、25%、30%进行销售，其中14寸、16寸车型的成本分别是12寸车型的1.2倍、1.5倍．经过一个季度的销售，该销售商发现12寸BMX小轮车销售火热，其销售量占总销售量的，且这个季度的三个车型的总利润率达到了24%；第二季度该销售商推出了12寸BMX小轮车改装型，并用其全部替换了上一季度的12寸BMX小轮车车型，其成本软上一季度提高了30%，销售量较上一季度提高了20%，另外14寸BMX小轮车车型其成本不变，销量软上一季度提高了4%，16寸BMX小轮车车型成本不变，但其销量较上一季度下降了9%．若该经销商在第二季度在12寸改装型、14寸、16寸三个车型成本基础上分别加价30%、25%、20%进行销售，则第二季度三个车型的销售总利润与其总成本之比为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．把下列多项式分解因式 （1） 9(a+b)2-25(a-b)2 （2）6x(a-b)+4y(b-a) 20．计算： (1)； (2)． 21．在学习对复杂多项式进行因式分解时，白老师示范了如下例题： 因式分解：． 解：设． 原式． (1)例题中体现的主要思想方法是 ； A．函数思想；B．整体