3.1 从问题出发分析和解决问题（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学三年级下册同步培优讲义（苏教版）

3.1 从问题出发分析和解决问题 第一部分 知识清单 在解决问题时，要根据题中的条件和问题，选择分析问题的思路。可以从问题开始想，根据问题分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后列式解答。 第二部分 典型例题 例1：乐乐比爷爷小49岁，爷爷今年的岁数正好是乐乐的8倍，乐乐今年（    ）岁。 A．6 B．7 C．8 D．9 答案：B 分析：分析题意，可知乐乐今年的岁数为1份，爷爷则为8份，可得乐乐比爷爷少8－1＝7（份），然后用49除以7即为乐乐今年的岁数。 详解：49÷（8－1） ＝49÷7 ＝7（岁） 乐乐今年7岁。 故答案为：B 例2：今年妈妈比莉莉大28岁，妈妈今年的岁数正好是莉莉的5倍。妈妈今年( )岁，莉莉今年( )岁。 答案： 35 7 分析：妈妈今年的岁数正好是莉莉的5倍，则今年妈妈的岁数比莉莉多莉莉岁数的4倍，莉莉岁数的4倍是28岁，莉莉今年是28÷4＝7岁。再用莉莉今年的岁数乘5，求出妈妈今年的岁数。 详解：28÷（5－1） ＝28÷4 ＝7（岁） 7×5＝35（岁） 则妈妈今年35岁，莉莉今年7岁。 点睛：本题考查差倍问题，即已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，求大、小两个数的问题。小数＝差÷（倍数－1），大数＝小数×倍数。 例3：张大妈家有12只公鸡，母鸡的只数是公鸡的4倍，母鸡比公鸡多36只。( ) 答案：√ 分析：母鸡的只数是公鸡的4倍，即母鸡比公鸡多（4－1）倍，乘公鸡的只数，就是养的母鸡比公鸡多的只数，据此解答。 详解：12×（4－1） ＝12×3 ＝36（只） 故答案为：√ 点睛：本题主要考查了学生对差倍知识的掌握情况，解答本题的关键是得出母鸡比公鸡多的倍数。 例4：去年爸爸比小明大24岁，爸爸今年的岁数正好是小明的4倍，爸爸今年多少岁？几年后爸爸的年龄正好是小明的3倍？ 答案：32岁；4年 分析：爸爸与小明的年龄差是24岁，而两人的年龄差不会发生变化，所以今年爸爸还是比小明大24岁，而今年爸爸年龄是小明的4倍，即爸爸的年龄比小明多3倍，用24除以3即可求出小明今年8岁，8乘4可以求出爸爸今年的年龄。当爸爸的年龄是小明3倍时，爸爸的年龄比小明多2倍，用24除以2可以求出此时小明的年龄，再用这个商减8即可求出几年后爸爸的年龄正好是小明的3倍。 详解：24÷（4－1） ＝24÷3 ＝8（岁）   8×4＝32（岁） 24÷（3－1） ＝24÷2 ＝12（岁） 12－8＝4（年） 答：爸爸今年32岁，4年后爸爸的年龄正好是小明的3倍。 ：基础过关练 一、选择题 1．欢欢比妈妈少27岁，妈妈今年的岁数正好是欢欢的4倍，欢欢今年（    ）岁。 A．8 B．36 C．9 2．甲、乙两个桶一共盛水98千克，如果把甲桶里的水倒出8千克到乙桶里，两个桶里的水就一样重，那么甲桶里原来盛水（    ）千克。 A．41 B．45 C．53 D．57 3．小明有128本书，小红有78本书，小明给小红（    ）本，两人的书就一样多了。 A．50 B．60 C．25 4．书架上层有140本书，下层有78本书，从上层取出（    ）本放入下层，两层的本数就一样多。 A．62 B．30 C．31 5．小芳和妈妈今年的年龄和是40岁，妈妈的年龄正好是小芳的4倍。小芳今年（    ）岁。 A．5 B．8 C．10 6．书架上层有260本书，下层有170本书，从上层取出（    ）本放入下层，两层的本数就一样多。 A．90 B．45 C．50 7．商店里有红气球27个，黄气球的个数比红气球多13个，绿气球的个数是黄气球的2倍。商店里有绿气球（    ）个。 A．40 B．80 C．90 二、填空题 8．故事书有85本，比科技书的3倍多25本，科技书有( )本。 9．姐妹俩一共有86张卡片，姐姐送给妹妹6张后，两人的卡片就一样多。姐姐原来有( )张，妹妹原来有( )张。 10．小华和小明共有120支水彩笔，小华比小明多16支，小华有( )支，小明有( )支。 11．某校为了防疫需要，购买了大瓶和小瓶消毒液共48瓶，其中大瓶消毒液是小瓶消毒液的3倍，那么大瓶消毒液有( )瓶，小瓶消毒液有( )瓶。 12．小亮收集了26张邮票，小宇收集的是小亮的2倍多3张，小宇收集了( )张邮票，他们两人共收集了( )张邮票。 13．妈妈比小红大25岁，妈妈今年的岁数是小红的6倍，小红今年( )岁。 ：培优提升练 三、计算题 14．看图列式计算。    15．看图列式计算。 16．看图列出算式并计算。 17．根据线段图列出算式并解答。 四、解答题 18．甲水果店苹果的重量