4.2 除加、除减混合运算（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学三年级下册同步培优讲义（苏教版）

4.2 除加、除减混合运算 第一部分 知识清单 · 除加、除减混合运算的运算顺序： · 算式中有除法和加、减法，应先算除法，后算加、减法。 第二部分 典型例题 例1：下面算式中，去掉小括号结果不会改变的是（    ）。 A．（96－20）÷2 B．（32×2）＋65 C．42÷（3×2） D．（45＋32）×7 答案：B 分析：A．原式应先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，去掉小括号后，要先算除法，再算减法，运算顺序改变； B．原式应先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的加法，去掉小括号后，还是先算乘法，再算加法，运算顺序不变； C．原式应先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法，去掉小括号后，要先算除法，再算乘法，运算顺序改变； D．原式应先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法，去掉小括号后，要先算乘法，再算加法，运算顺序改变。 详解：A．（96－20）÷2＝76÷2＝38，96－20÷2＝96－10＝86，去掉小括号结果会改变； B．（32×2）＋65＝64＋65＝129，32×2＋65＝64＋65＝129，去掉小括号结果不会改变； C．42÷（3×2）＝42÷6＝7，42÷3×2＝14×2＝28，去掉小括号结果会改变； D．（45＋32）×7＝77×7＝539，45＋32×7＝45＋224＝269，去掉小括号结果会改变。 故答案为：B 例2：马小虎在计算（80－56）÷□时，漏掉了括号，最后得73，这道算式正确的得数是( )。 答案：3 分析：有小括号先计算小括号里的算式，再计算小括号外面的算式；有除有减，先计算除法再计算减法；先用80减去73计算出（56÷□）的结果，再用56除以这个结果计算出□所表示的数；再将□所表示的数代入算式（80－56）÷□，计算出正确结果；据此解答。 详解：根据分析： 56÷（80－73） ＝56÷7 ＝8 所以□＝8，代入算式（80－56）÷□： （80－56）÷8 ＝24÷8 ＝3 所以这道算式正确的得数是3。 例3：算式中有加减法和乘除法，要先算乘除法，后算加减法。( ) 答案：× 分析：在没有括号的算式中：有加减法和乘除法，要先算乘除法，后算加减法；在有括号的算式中，一定是先算括号里面的，再算括号外面的。 详解：在没有括号的算式中：有加减法和乘除法，要先算乘除法，后算加减法，原题说法错误。 故答案为：× 点睛：本题考查了学生对整数混合运算法则的掌握。 例4：购物。 （1）买一支钢笔和一个皮球一共多少元？ （2）一支钢笔比一本笔记本贵多少元？ 答案：（1）20元 （2）1元 分析： （1）先用24÷3求出每支钢笔的价格，再加上一个皮球的价格，即可求出买一支钢笔和一个皮球一共多少元。 （2）用一支钢笔的价格减去一本笔记本的价格，即可求出一支钢笔比一本笔记本贵多少元。 详解：（1）24÷3＋12 ＝8＋12 ＝20（元） 答：买一支钢笔和一个皮球一共20元。 （2）24÷3－7 ＝8－7 ＝1（元） 答：一支钢笔比一本笔记本贵1元。 ：基础过关练 一、选择题 1．把下面算式中的括号去掉后，计算结果不变的是（    ）。 A．（56－21）÷7 B．12＋（34－25） C．45×（12＋34） 2．小军在计算“84－◆÷3”时不小心先算了减法再算除法，算出的结果是12，这道题正确的结果是（    ）。 A．36 B．48 C．68 3．下面的算式中，最后一步算除法的是（    ）。 A．24×（14÷7） B．100－20÷4 C．240÷8×5 D．810÷（35－26） 4．下面算式先算加法的是（    ）。 A．89﹣75＋64 B．57＋7×8 C．48÷（3＋5） 5．下面算式中，去掉括号，结果不会改变的是（    ）。 A．33×（44＋16） B．（600－120）÷4 C．420＋（120－30） 6．军军在计算60÷（4＋2）时，漏掉了括号，比正确结果多了（    ）。 A．10 B．7 C．17 二、填空题 7．淘淘在计算（96－56）÷8时，不小心把小括号弄丢了，他算出的结果是( )。比正确的结果大( )。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2800米( )2千米        5吨( )49000千克 ( )        ( ) 9．赵小敏买6支同样的钢笔用去60元，买一个文具盒用去14元，一支钢笔比一个文具盒便宜( )元。 10．把108÷6－3的运算顺序改成先算减法再算除法，算式是( )。 11．张阿姨买5条同样的毛巾用去100元，买一条浴巾用去40元，一条毛巾比一条浴巾便宜( )元。