第5章 分式常考易错（12个考点40题专练）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（浙教版）

第5章 分式常考易错（12个考点40题专练） 一．分式有意义的条件（共3小题） 1．（2023春•镇海区期末）使分式有意义的的取值范围是　　 A． B． C． D． 2．（2023春•江北区校级期末）若代数式有意义，则实数的取值范围为 　　． 3．（2023春•金东区期末）要使分式有意义，则的取值是　　． 二．分式的值为零的条件（共2小题） 4．（2023春•诸暨市期中）若分式的值为0，则的值是　　 A． B．3 C． D．0 5．（2024春•镇海区校级期中）已知分式的值为0，则　　． 三．分式的值（共2小题） 6．（2023春•上虞区期末）已知三个数、、满足，则的值是　　 A． B． C． D． 7．（2023春•苍南县月考）已知，则分式的值为 　　． 四．分式的基本性质（共4小题） 8．（2024春•镇海区校级期中）根据分式的基本性质，分式可变形为　　 A． B． C． D． 9．（2023春•海曙区校级期末）如果把分式中、的值都变为原来的2倍，则分式的值　　 A．变为原来的2倍 B．不变 C．变为原来的 D．变为原来的4倍 10．（2023春•苍南县月考）下列式子一定成立的是　　 A． B． C． D． 11．（2023春•镇海区校级期末）已知分式的值为2．若其中的，的值都变为原来的3倍，则变化后分式的值为 　　． 五．分式的加减法（共4小题） 12．（2024春•鹿城区校级期中）若，，则　 　． 13．（2023春•上城区校级期中）计算： （1）； （2）； （3）． 14．（2024春•镇海区校级期中）阅读理解学习； 【阅读材料】一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式叫做对称式．例如：代数式中任意两个字母交换位置，可得到代数，，，因为，所以是对称式：而代数式中字母，交换位置，得到代数式，因为与不一定相等，所以不是对称式． 【理解判断】下列四个代数式中，是对称式的是 　　（填序号即可）； ①②③④ 【能力提升】 已知． ①若，，求对称式的值； ②若，求对称式的最小值． 15．（2022春•射阳县期中）如果记，并且（1）表示当时的值，即（1），表示当时的值，即． （1）（6）　 　；　 　； （2）（1）（2）（3）　 　．（结果用含的代数式表示，为正整数）． 六．分式的混合运算（共3小题） 16．（2023春•滨江区期末）计算： （1）； （2）； （3）． 17．（2023春•余杭区月考）计算： （1）； （2）． 18．（2023春•瓯海区月考）化简：． 七．分式的化简求值（共4小题） 19．（2023春•苍南县校级期末）先化简，再求值：，然后再从1，2，3中选一个你喜欢的数，求式子的值． 20．（2023春•金东区期中）先化简，再求值：，其中，． 21．（2023春•德清县期末）先化简，再求值： ，然后从，0，1，2四个数中选择一个恰当的数代入求值． 22．（2023春•海曙区校级期末）先化简，然后从，0，1这三个数中选取一个合适的数作为的值代入求值． 八．分式方程的解（共3小题） 23．（2023春•宁波期中）已知关于的方程无解，则　　． 24．（2023春•海曙区期末）若关于的分式方程无实数根，则实数的值是 　　． 25．（2023春•东阳市期末）对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：①若两个方程有相同的一个解，则称这两个方程为“相似方程”；②若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”． （1）判断一元一次方程与分式方程是否是“相似方程”，并说明理由； （2）已知关于，的二元一次方程与是“相伴方程”，求正整数的值． 九．解分式方程（共8小题） 26．（2023春•嵊州市期末）对于实数，定义一种新运算“※”：※，例如：1※，则分式方程※ 无解时，的值是 　　． 27．（2023春•宁波期末）定义一种新的运算：，例如：，若关于的方程的解为非负数，则的取值范围为 　　． 28．（2021春•永嘉县校级期末）解方程：． 29．（2022春•婺城区期末）解方程：． 30．（2023春•余杭区月考）观察下列方程的特征及其解的特点． ①的解为，； ②的解为，； ③的解为，． 解答下列问题： （1）请你写出一个符合上述特征的方程为　　，其解为，． （2）根据这类方程特征，写出第个方程为　　，其解为，； （3）请利用（2）的结论，求关于的方程（其中为正整数）的解． 31．（2023春•金华期末）以下是琦琦同学解《作业本》中的一个分式方程的解答过程． 解：去分母，得， 移项，合并同类项，得， 检验：将代入最简公分母， 是原方程的根． 琦琦的解答过程对吗？如果不对，请写出正确的解答过程． 32．（2023春•浦江县期末）对于，同学们展开了探究：当时，该等式成立；