第4章 第2讲 导数与函数的单调性-【金版教程】2025年高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

b 金瓢放是·至真至城 =SICE2000- 第四章导数及其应用 第2讲导数与函数的单调性 「课程标准]能利用导数研究函数的单调性，对于多项式函数，能 求不超过三次的多项式函数的单调区间. 目录 基础知识整合 JI CHU ZHI SHI ZHENG HE 核心考向突破 HE XIN KAO XIANG TU PO 课时作业 KE SHI ZUO YE 基础知识整合 JI CHU ZHI SHI ZHENG HE ●●● 知识梳理 1.函数的导数与单调性的关系 条件 函数y=f(x)在某个区间(a,b)上可导 (1)若f′)>0，则fx)在区间(a,b)上01 单调递增 结论 (2)若f'x)<0,则fx)在区间(a,b)上02 单调递减 (3)若f'(x)=0,则fx)在区间(a,b)上是03 常数函数 目录 知识梳理 知识拓展 双基自测 2.由导数求单调区间的一般步骤 第一步，确定函数的04 定义域 第二步，求出导数f'x)的零点； 第三步，用f'x)的零点将fx)的定义域划分为若干个区间，列表给 出05w 在各区间上的正负，由此得出函数y=fx)在定义域内的 单调性. 目录 知识梳理 知识拓展 双基自测 。知识拓展 用充分必要条件诠释可导函数与该函数单调性的关系 (1y'(x)>0(<0)是fx)在区间(a,b)上单调递增（减）的充分不必要条件. (2y'(x)≥0（≤0）是fx)在区间(a,b)上单调递增（减）的必要不充分条 件. (3)若f'(x)在区间(a,b)的任意子区间上都不恒等于零，则 f(x)≥0（≤0）是fx)在区间(a,b)上单调递增（减）的充要条件. 目录 知识梳理 知识拓展 双基自测 ★双基自测 1.(人教A选择性必修第二册复习参考题5T3改编) 函数y=f)的图象如图所示，则y=∫'(x)的图象可能 是() 目录 知识梳理 知识拓展 双基自测 答案 解析由fx)的图象可知，fx)在(-∞，0)上单调递增，在(0，+ o)上单调递减，所以在(0，+∞)上f'(x)≤0，在(-，0)上f'(x)≥ 0,观察四个图象可知选D. 目录 知识梳理 知识拓展 双基自测 解析 x-2 2.(2024宁波一中阶段考试)函数fw)=c的单调递增区间为( .(-∞，3) B.(0,3) C.(3,+∞) D.(-∞，2) 3-x 解析 由题意得/们3。，令f国-。0，得5，故函数 x-2 er 的单调递增区间是(-∞，3).故选A. 目录 知识梳理 知识拓展 双基自测 答案 解析