第1章 第1讲 集合-【金版教程】2025年高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

第一章　集合与常用逻辑用语 第1讲　集合 [课程标准]1.了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系，能够在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合，了解全集与空集的含义.2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.3.理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集，理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集，能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用． 目录 基础知识整合 JI CHU ZHI SHI ZHENG HE 核心考向突破 HE XIN KAO XIANG TU PO 课时作业 KE SHI ZUO YE 基础知识整合 JI CHU ZHI SHI ZHENG HE 目录 知识梳理 知识拓展 双基自测 确定性 互异性 无序性 属于 不属于 ∈ ∉ 列举法 描述法 图示法 * 1．集合的概念 (1)集合中元素的三个特征：eq \x(\s\up1(01))_______、eq \x(\s\up1(02))______、eq \x(\s\up1(03))________． (2)元素与集合的关系是eq \x(\s\up1(04))_____或eq \x(\s\up1(05))______两种，用符号eq \x(\s\up1(06))___或eq \x(\s\up1(07))_____表示． (3)集合的表示法：eq \x(\s\up1(08))________、eq \x(\s\up1(09))_________、eq \x(\s\up1(10))________． 目录 知识梳理 知识拓展 双基自测 N N*(或N＋) Z Q R * (4)常见数集的记法 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 eq \x(\s\up1(11))____ eq \x(\s\up1(12))_______ eq \x(\s\up1(13))____ eq \x(\s\up1(14))___ eq \x(\s\up1(15))____ 目录 知识梳理 知识拓展 双基自测 一样的 A⊆B B⊆A A⊆B或B⊇A * 2.集合间的基本关系 表示 关系 文字语言 符号语言 相等 构成两个集合的元素是eq \x(\s\up1(16))_______ eq \x(\s\up1(17))_____且eq \x(\s\up1(18))___ ⇔A＝B 子集 集合A中任意一个元素都是集合B中的元素 eq \x(\s\up1(19))__________ 真子集 集合A是集合B的子集，但存在元素x∈B，且x∉A eq \x(\s\up1(20))_______________ AB或BA 目录 知识梳理 知识拓展 双基自测 任何 任何非空 A⊆C * 结论 任何一个集合是它本身的子集 A⊆A 若A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集 A⊆B，B⊆C⇒eq \x(\s\up1(21))_____ 空集是eq \x(\s\up1(22))_____集合的子集，是eq \x(\s\up1(23))__________集合的真子集 ∅⊆A ∅B(B≠∅) 目录 知识梳理 知识拓展 双基自测 {x|x∈A，或x∈B} {x|x∈A，且x ∈B} {x|x∈U，且x∉A} * 3．集合的基本运算 并集 交集 补集 图形 符号 A∪B＝eq \x(\s\up1(24))________ _________________ A∩B＝eq \x(\s\up1(25))___ ________________________ eq \a\vs4\al(∁UA)＝eq \x(\s\up1(26))_______ ______________ 目录 知识梳理 知识拓展 双基自测 * 4.集合的运算性质 (1)并集的性质：(A∪B)⊇A；(A∪B)⊇B；A∪A＝A；A∪∅＝A；A∪B＝B∪A. (2)交集的性质：(A∩B)⊆A；(A∩B)⊆B；A∩A＝A；A∩∅＝∅；A∩B＝B∩A. (3)补集的性质：∁U(∁UA)＝A；∁UU＝∅；∁U∅＝U；A∩(∁UA)＝∅；A∪(∁UA)＝U. 目录 知识梳理 知识拓展 双基自测 * 1．交集与并集的转化 (∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)，(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)． 2．子集个数 若有限集A中有n个元素，则集合A的子集个数为2n，真子集的个数为2n－1，非空真子集的个数为2n－2. 目录 知识梳理 知识拓展 双基自测 * 3．元素个数 用card(A)表示有限集合A中元素的个数．