第6章《概率初步》（知识精讲+四大易错考点+拔高卷）-2023-2024学年北师大版数学七年级下册易错真题讲练讲义（期末章节复习）

2023-2024学年北师大版数学七年级下册易错题真题讲练（期末章节复习） 第6章 概率初步 （知识精讲+四大易错考点讲练+真题培优卷） 同学你好，复习易错题有助于我们对知识点细节更好的把握。对于提升解题谨慎度非常有益。该份讲义结合章节重点考察内容，梳理主要考点，汇编成思维导图，帮助建立知识点关系网。全章节内容知识点精讲，易错点点拨，快速提炼关键常考易错知识点，精选全国名校易错真题、模拟题等，分考点进行精讲精练，事半功倍！涵盖知识点全面，解析思路清晰，帮你在章节、期中期末复习中快速把握重难点，取得理想成绩！ 易错考点01：随机事件 易错考点02：可能性的大小 易错考点03：概率的意义 易错考点04：概率公式 易错考点05：几何概率 知识点01：确定事件与不确定事件 【高频考点精讲】 1.确定事件 在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为必然事件．有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件．必然事件与不可能事件统称为确定事件. 2.不确定事件 也有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也称为随机事件. 【易错点剖析】 要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型.一般地，必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同. 知识点02：频率与概率 【高频考点精讲】 1.频率与概率的定义 频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率. 无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性. 概率：我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记作P（A）.事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，即. 2.频率与概率的关系 事件的概率是一个确定的常数，而频率是不确定的，当试验次数较少时，频率的大小摇摆不定，当试验次数增大时，频率的大小波动变小，并逐渐稳定在概率附近.可见，概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值. 【易错点剖析】 ①事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，即，其中P(必 然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(随机事件) ＜1. ②概率是事件在大量重复实验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复实验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同，两者存在一定的偏差是正常的，也是经常的. 易错考点一：随机事件 【易错题精讲】（2023秋•江阳区期末）掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（　　） A．点数的和为1 B．点数的和为5 C．点数的和大于12 D．点数的和小于13 【变式练习1】（2023春•汝州市期末）下列说法不正确的是（　　） A．“在平面内，过一点可以作两条直线与已知直线垂直”是不可能事件 B．“三角形的一条中线平分三角形的面积”是必然事件 C．“以三条长度为连续正整数的线段为边可以构成三角形”是随机事件 D．“两边和一角分别相等的两个三角形全等”是必然事件 【变式练习2】（2022春•成安县期末）盒中装有红球、黄球共10个，每个球除颜色外其余都相等，每次从盒中摸到一个球，摸三次，不放回，请你按要求设计出摸球方案： （1）“摸到三个球都是红球”是不可能事件； （2）“摸到红球”是必然事件； （3）“摸到两个黄球”是随机事件； （4）“摸到两个黄球”是确定事件． 易错考点二：可能性的大小 【易错题精讲】（2022春•丹棱县期末）在如图所示的转盘中，转出的可能性最大的颜色是（　　） A．红色 B．黄色 C．白色 D．黑色 【变式练习1】（2022秋•平城区校级期末）下列说法正确的是（　　） A．可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生 B．可能性很小的事件在一次实验中一定发生 C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生 D．不可能事件在一次实验中也可能发生 【变式练习2】（2023秋•武汉期末）盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有6个，黄球有3个，黑球有1个．小军从中任意摸一个球，下面说法正确的是（　　） A．一定是红球 B．摸出红球的可能性最大 C．不可能是黑球 D．摸出黄球的可能性最小 易错考点三：概率的意义 【易错题精讲】（2023春•东明县期末）如图，某天气预报软件显示“仙游明天的降水概率为85%”对这条信息的下列说法中，正确的是（　　） A．仙游明天将有85%的时间下雨 B．仙游明天将有85%的地区下雨 C．仙游明天下雨的可能性较大 D．仙游明天下雨的可能性较小 【变式练习1】（2023春•建平县期末）下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．391