专题10 解答基础题型：化简求值与实际应用题【好题汇编】-2024年中考数学一模试题分类汇编（北京专用）

专题10 解答基础题型：化简求值与实际应用题 化简求值题型01 1．（2024•西城区一模）已知，求代数式的值． 2．（2024•通州区一模）已知，求代数式的值． 3．（2024•大兴区一模）已知，求代数式的值． 4．（2024•平谷区一模）已知，求代数式的值． 5．（2024•北京一模）已知，求代数式的值． 6．（2024•顺义区一模）已知，求代数式的值． 7．（2024•海淀区一模）已知，求代数式的值． 8．（2024•朝阳区一模）已知，求代数式的值． 9．（2024•东城区一模）已知，求代数式的值． 10．（2024•石景山区一模）已知，求代数式的值． 11．（2024•丰台区一模）已知，求代数式的值． 12．（2024•房山区一模）已知，求代数式的值． 实际应用题题型02 1．（2024•西城区一模）某学校组织学生社团活动，打算恰好用1000元经费购买围棋和象棋，其中围棋每套40元，象棋每套30元．所购买围棋的套数能否是所购买象棋套数的2倍？若能，请求出所购买的围棋和象棋的套数，若不能，请说明理由． 2．（2024•海淀区一模）如图是某房屋的平面示意图．房主准备将客厅和卧室地面铺设木地板，厨房和卫生间地面铺设瓷砖．将房间地面全部铺设完预计需要花费10000元，其中包含安装费1270元．若每平方米木地板和瓷砖的价格之比是，求每平方米木地板和瓷砖的价格． 3．（2024•朝阳区一模）燕几（即宴几）是世界上最早的一套组合桌，设计者是北宋进士黄伯思．全套燕几一共有七张桌子，每张桌子高度相同．其桌面共有三种尺寸，包括2张长桌、2张中桌和3张小桌，它们的宽都相同．七张桌面可以拼成一个大的长方形，或者分开组合成不同的图形，其方式丰富多样，燕几也被认为是现代七巧板的前身．如图给出了《燕几图》中列出的名称为“函三”和“回文”的两种桌面拼合方式．若全套七张桌子桌面的总面积为61.25平方尺，则长桌的长为多少尺？ 4．（2024•东城区一模）每当优美的“东方红”乐曲从北京站的钟楼响起时，会唤起很多人的回忆，也引起了同学们的关注．某数学兴趣小组测量北京站钟楼的高度，同学们发现在钟楼下方有建筑物遮挡，不能直接到达钟楼底部点的位置，被遮挡部分的水平距离为的长度．通过对示意图的分析讨论，制定了多种测量方案，其中一种方案的测量工具是皮尺和一根直杆．同学们在某两天的正午时刻测量了钟楼顶端的影子到点的距离，以及同一时刻直杆的高度与影长．设的长为米，的长为米． 测量数据（精确到0.1米）如表所示： 直杆高度 直杆影长 的长 第一次 1.0 0.6 15.8 第二次 1.0 0.7 20.1 （1）由第一次测量数据列出关于，的方程是 　　，由第二次测量数据列出关于，的方程是 　　； （2）该小组通过解上述方程组成的方程组，已经求得，则钟楼的高度约为 　　米． 5．（2024•石景山区一模）为了保护水资源，提倡节约用水，北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如表： 北京市居民用水阶梯水价表（单位：元立方米） 供水类型 阶梯 户年用水量（立方米） 水价 其中 水费 水资源费 污水处理费 自来水 第一阶梯 （含 5 2.07 1.57 1.36 第二阶梯 （含 7 4.07 第三阶梯 260以上 9 6.07 某户居民2023年用水共缴纳1040元，求这户居民2023年的用水量． 6．（2024•通州区一模）2023年12月27日北京城市副中心“三大文化建筑”之一的北京城市图书馆对外开放，其总建筑面积约7.5万平方米，藏书量达800万册，建有世界最大的单体图书馆阅览室．图书馆内的功能区设置阅览坐席，方便读者使用．其中，山体阅览区、非遗文献馆、少年儿童馆的坐席总数为1900个，非遗文献馆的坐席数与少年儿童馆坐席数之比为，山体阅览区的坐席数是少年儿童馆坐席数的4倍多200个，求山体阅览区、非遗文献馆、少年儿童馆的坐席数量． 7．（2024•大兴区一模）某学校开展“浸书香校园，品诗词之美”读书活动．现有，两种诗词书籍整齐地叠放在桌子上，每本书籍和每本书籍厚度的比为，根据图中所给出的数据信息，求每本书籍的厚度． 8．（2024•丰台区一模）小刚对诗仙李白的诗作《早发白帝城》中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的说法产生疑问：李白真能在一日之内从白帝城到达江陵吗？小刚经过查阅资料得知，白帝城是现今的重庆奉节，而江陵是现今的湖北荆州．假设李白乘坐的轻舟从奉节到宜昌的速度约为，从宜昌到荆州的速度约为．从奉节到荆州的水上距离约为．经过分析资料，小刚发现从奉节到宜昌的时间比从宜昌到荆州多． 根据小刚的假设，回答下列问题： （1）奉节到宜昌的水上距离是多少？