期末考试压轴题模拟训练（二）-2023-2024学年八年级数学下学期压轴题模拟训练（人教版）

期末考试压轴题模拟训练（二） 一、单选题 1．已知，且，化简二次根式的结果是（    ） A． B． C． D． 2．若一次函数在的范围内的最大值比最小值大，则下列说法正确的是（    ） A．k的值为2或－2 B．的值随的增大而减小 C．k的值为1或－1 D．在的范围内，的最大值为 3．如图，已知中，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，点为垂足，，，，则（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，点，点分别在坐标轴上，第一象限中的点P坐标为，且满足，则a的值为（　　） A．2 B． C． D． 5．甲、乙两位同学周末相约去游玩，沿同一路线从A地出发前往B地，甲、乙分别以不同的速度匀速前行乙比甲晚出发，并且在中途停留后，按原来速度的一半继续前进．此过程中，甲、乙两人离A地的路程s（）与甲出发的时间t（）之间的关系如图．下列说法：①A，B两地相距；②甲比乙晚到B地；③乙从A地刚出发时的速度为；④乙出发与甲第三次相遇．其中正确的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，已知等边的边长为4，点分别在边上，．以为边向右作等边，则的最小值为（    ） A．4 B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴负半轴，轴正半轴分别交于点，，在轴上取点，点是直线上的一个动点，以为边，在的右侧作等边三角形，使得点落在第一象限，连接．若，则的最小值为（    ） A．6 B． C．8 D． 8．中，，过B的直线将分成两个等腰三角形，则符合条件形状不同的有（　　）种． A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，在中，，以的各边为边作三个正方形，点G落在上，若，空白部分面积为10.5，则的长为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，矩形纸片中，，，点，分别在，上，将纸片沿直线折叠，点落在上的点处，点落在点处，有以下四个结论：①四边形是菱形；②平分；③线段的取值范围为；④当点与点重合时，．则正确结论的有（   ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．若，则的值为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点A，直线与x轴交于点B，直线：过点，点C是横轴上任意一点，满足：是等腰三角形的点C坐标是 ．    13．如图，直线交轴、轴于点、，点在第一象限内，且纵坐标为4．若点关于直线的对称点恰好落在轴的正半轴上，则点的横坐标为 ．    14．如图，在正方形中，，是上的一点，且，是上的动点，且，，连接，当的值最小时，的长为 ．    15．在等边三角形中，，于点，点E，F分别是，上的动点，沿所在直线折叠后点C落在上的点处，若是等腰三角形，则 ．    三、解答题 16．已知甲、乙两地相距10千米，小诚从乙地出发，匀速骑行至甲地，在甲地休息一段时间后，便以原速度的匀速返回乙地．小诚从乙地出发10分钟后，小勤从甲地出发至乙地，小勤先匀速步行至两地中点，再从中点匀速慢跑至乙地，最后两人同时到达乙地．在运动过程中，小诚和小勤距甲地的距离y（千米）与小勤出发的时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题：    (1)小勤出发时，小诚骑行路程为______千米，小勤出发______小时后步行至甲、乙中点，小诚从乙地到甲地的骑行速度为______千米/小时，小勤的步行速度为______千米/小时； (2)写出小勤距甲地的距离y（千米）和x（小时）的关系式； (3)小勤出发多少小时后，两人在小勤未到达甲、乙中点前相距500米． 17．在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点 B，与x轴交于点 C，线段的长是一元二次方程 的两个根，直线 交于点． (1)求点A的坐标； (2)在平面直角坐标系中有一点，求的面积S与m的函数关系式； (3)M为直线上的动点，过点M作y轴的平行线，交直线于点N，点Q在y轴上，是否存在点M，使为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 18．【方法回顾】 （1）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形为正方形，直线l经过点A，于点E，于点F，若点A的坐标为，，求的长； 【问题解决】 （2）如图2，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形为菱形，直线于点A交于点P，交l于点E，点F在上，且，若，，求点E，F的坐标； 【思维拓展】 （3）如图3，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形为矩形，直线l分为两部分，于点E，于点F，若点F的坐标为，直接写出点E的坐标． 19．【发现问题】爱好数学的小强在做作业时碰到这样的一道题目：如图①，在中，，，为中点，求的取值范围． (1)小强经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路：在图①中，作边上