2.3.1两条直线的交点坐标、2.3.2两点间的距离公式课件-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2．3　直线的交点坐标与距离公式 2．3.1　两条直线的交点坐标 2．3.2　两点间的距离公式 素养目标•定方向 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 1．能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标．(重点) 2．会根据方程解的个数判定两条直线的位置关系．(难点) 3．探索并掌握平面上两点间的距离公式．(重点)   1．通过两直线交点坐标的学习，提升数学运算、直观想象的数学素养． 2．通过学习两点间的距离，培养逻辑推理和直观想象的数学素养. 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 必备知识•探新知 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 两条直线的交点 知识点 1 1．两直线的交点 已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0.点A(a，b)． (1)若点A在直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0上，则有___________________. A1a＋B1b＋C1＝0 A1a＋B1b＋C1＝0 A2a＋B2b＋C2＝0 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 2．两直线的位置关系 直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0. 无解 无数个 相交 平行 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 做一做：直线x＋y＝5与直线x－y＝3交点坐标是( 　　) A．(1,2) B．(4,1) C．(3,2)　 D．(2,1) B 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 两点间的距离 知识点 2 1．公式：点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式_______________ _________________________. 特别提醒：此公式与两点的先后顺序无关． 2．原点O(0,0)与任一点P(x，y)的距离________________. |P1P2|＝ 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 做一做：已知直角坐标平面上连接点(－2,5)和点M的线段的中点是(1,0)，那么点M到原点的距离为( 　　) B 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 关键能力•攻重难 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 1．分别判断下列直线是否相交，若相交，求出它们的交点． (1)l1：2x－y＝7和l2：3x＋2y－7＝0； (2)l1：2x－6y＋4＝0和l2：4x－12y＋8＝0； (3)l1：4x＋2y＋4＝0和l2：y＝－2x＋3. [分析]　直接将两直线方程联立方程组，根据方程组解的个数判断两直线是否相交． 题型探究 题型一 两条直线的交点问题 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） [规律方法]　解二元一次方程组的常用方法 解二元一次方程组的常用方法有代入消元法和加减消元法． (1)若一条直线的方程是斜截式，常常应用代入消元法解方程组． (2)若直线的方程都是一般式，常常应用加减消元法解方程组． 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） (1)若直线x＋by＋9＝0经过直线5x－6y－17＝0与直线4x＋3y＋2＝0的交点，则b等于( 　　) A．2 B．3 C．4 D．5 对点训练❶ D 2 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 题型二 过两直线交点的直线系方程 2．(1)求经过点P(1,0)和两直线l1：x＋2y－2＝0，l2：3x－2y＋2＝0交点的直线方程； (2)无论实数a取何值，方程(a－1)x－y＋2a－1＝0表示的直线恒过定点，试求该定点． [分析]　(1)设所求直线方程为x＋2y－2＋λ(3x－2y＋2)＝0，再将x＝1，y＝0代入求出λ，即得所求直线方程． (2)将直线方程改写为－x－y－1＋a(x＋2)＝0. 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） [规律方法]　过两条直线交点的直线方程的求法 (1)常规解法(方程组法)：一般是先解方程组求出交点坐标