2.2.2直线的两点式方程课件-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.2　直线的方程 2.2.2　直线的两点式方程 素养目标•定方向 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA）   1．掌握直线的两点式方程的形式、特点及适用范围．(重点、易混点) 2．了解直线的截距式方程的形式、特点及适用范围．(重点) 3．能用直线的两点式方程和截距式方程解决有关问题．(难点)   1．通过直线两点式方程的推导，提升逻辑推理素养． 2．借助直线的两点式方程和截距式方程的学习，培养直观想象和数学运算素养. 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 必备知识•探新知 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 直线的两点式方程和截距式方程 知识点 名称 两点式 截距式 条件 两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2) (x1≠x2，y1≠y2) 在x，y轴上的截距分别为a，b(a≠0，b≠0) 示意图 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 名称 两点式 截距式 方程 ___________________ ____________________ 适用 范围 ___________________ _____________________________ 斜率存在且不为0 斜率存在且不为0，不过原点 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 思考1：不能用直线的两点式方程表示的直线有什么特点？ 提示：平行于坐标轴或与坐标轴重合． 思考2：一条直线的方程不能用两点式表示，同样也不能用截距式表示，反之，若一条直线的方程不能用截距式表示，是否也不能用两点式表示？ 提示：当一条直线过原点且斜率存在时，不能用截距式表示，但可用两点式表示． 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 做一做：1.判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)． √ × √ 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 2．过(1,2)，(5,3)的直线方程是( 　　) B 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） －b2 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 关键能力•攻重难 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 1．(1)过点(－1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距是( 　　) 题型探究 题型一 直线的两点式方程 A 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） [规律方法]　利用两点式求直线方程的步骤 (1)首先判断所给两点的横坐标与纵坐标是否分别相等． (2)若两点的横坐标与纵坐标均不相等，可直接代入公式求解． 提醒：代入点的坐标时要注意横、纵坐标的对应关系． 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） (1)过点A(－2,1)，B(3，－3)的直线方程为_____________________. (2)已知直线经过点A(1,0)，B(m,1)，求这条直线的方程． 对点训练❶ 4x＋5y＋3＝0 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 题型二 直线的截距式方程 2．过点P(1,3)，且与x轴、y轴的正半轴围成的三角形的面积等于6的直线方程是( 　　) A．3x＋y－6＝0 B．x＋3y－10＝0 C．3x－y＝0 D．x－3y＋8＝0 [分析]　设出直线的截距式方程，然后利用点P在直线上以及三角形的面积列出参数所满足的条件，解方程求出参数． A 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） [规律方法]　用截距式方程解决问题的优点及注意事项 (1)由截距式方程可直接确定直线与x轴和y轴的交点的坐标，因此用截距式画直线比较方便． (2)在解决与截距有关或直线与坐标轴围成的三角形面积、周长等问题时，经常使用截距式． (3)当直线与坐标轴平行时，有一个截距不存在；当直线通过原点时，两个截距均为零．在这两种情况下都不能用截距式，故解决问题过程中要注意分类讨论． 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 求过点(4，－3)且在两坐标轴上截距相等的直线l的方程． 对点训练❷ 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册