2.2.1直线的点斜式方程课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.2　直线的方程 2．2.1　直线的点斜式方程 素养目标•定方向 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA）   1．了解由斜率公式推导直线的点斜式方程的过程．(难点) 2．掌握直线的点斜式方程与斜截式方程．(重点) 3．会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的问题．(难点、易错点)   通过学习直线的点斜式方程及斜截式方程，提升逻辑推理及数学运算素养. 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 必备知识•探新知 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 直线的点斜式方程和斜截式方程 知识点 1 类别 点斜式 斜截式 适用范围 斜率存在   已知条件 点P(x0，y0)和_________ 斜率k和在y轴上的_________ 图示 斜率k 截距b 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 类别 点斜式 斜截式 方程 __________________________ _______________ 截距 直线l与y轴交点(0，b)的___________叫做直线l在y轴上的截距 y－y0＝k(x－x0) y＝kx＋b 纵坐标b 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 思考1：经过点P0(x0，y0)且斜率不存在的直线能否用点斜式方程来表示？ 提示：不能用点斜式表示，过点P0且斜率不存在的直线为x＝x0. 思考2：直线在y轴上的截距是距离吗？ 提示：不是，距离和截距是两个不同的概念，距离非负，而截距是一个数值，可正、可负也可为0. 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） B 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 根据直线的斜截式方程判断两直线平行与垂直 知识点 2 对于直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2， (1)l1∥l2⇔____________________________； (2)l1⊥l2⇔__________________. 做一做：已知直线l1：y＝x＋2与l2：y＝－2ax＋1平行，则a＝________. k1＝k2，且b1≠b2 k1k2＝－1 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 关键能力•攻重难 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 1．已知在第一象限的△ABC中，A(1,1)，B(5，1)，∠A＝60°，∠B＝45°，求： (1)AB边所在直线的方程； (2)AC边与BC边所在直线的方程． 题型探究 题型一 直线的点斜式方程 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） [解析]　(1)如图所示，因为A (1,1)，B(5,1)，所以AB∥x轴，所以AB边所在直线的方程为y＝1. 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） [规律方法]　求直线的点斜式方程的步骤及注意点 (1)求直线的点斜式方程的步骤：定点(x0，y0)→定斜率k→写出方程 y－y0＝k(x－x0)． (2)点斜式方程 y－y0＝k(x－x0)可表示过点P(x0，y0)的所有直线，但x＝x0除外． 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） (1)直线l的方程为y＋2＝2(x－1)，则( 　　) 对点训练❶ C 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 题型二 直线的斜截式方程 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） [规律方法]　求直线的斜截式方程的策略 (1)直线的斜截式方程是点斜式方程的特殊形式，其适用前提是直线的斜率存在，只要已知直线斜率，与y轴交点，就可以直接用斜截式表示． (2)直线的斜截式方程y＝kx＋b中只有两个参数，因此要确定直线方程，只需知道参数k，b的值即可． (3)利用直线的斜截式方程务必灵活，如果已知斜率k，只需引入截距b；同理，如果已知截距b，只需引入斜率k. 返回导航 第二章　直线和圆的方程 数学（选择性必修·第一册 RJA） (1)倾斜角为135°，在y轴上的截距为－1的直线的方程是( 　　) A．y＝x＋1 B．y＝x－1