数学（山东青岛专用）-2024年中考终极押题猜想

2024年中考数学终极押题猜想（青岛专用） （高分的秘密武器：终极密押+押题预测） 目录 押题猜想一 二次函数与一次函数、反比例函数的图像问题 1 押题猜想二 二次函数的图象和性质 3 押题猜想三 动点问题的函数图象探究 6 押题猜想四 数字、图象的规律问题 10 押题猜想五 最值问题 15 押题猜想六 尺规作图 19 押题猜想七 解三角形的实际应用问题 25 押题猜想八 二次函数的实际应用---轨迹问题 32 押题猜想九 几何探究题 40 押题猜想十 动点问题---相似 46 押题猜想一 二次函数与一次函数、反比例函数的图像问题 1、二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A．B．C．D． 2、二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A．B．C．D． 押题解读 本考点为2024年中考预测考点，考查一次函数，二次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系，一般根据排除法即可得出正确答案。 1．已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象和反比例函数的图象在同一坐标系中大致为（    ） A． B． C． D． 2．函数与为常数且在同一平面直角坐标系中的大致图象是（    ） A． B． C． D． 3．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 4． 抛物线与双曲线的交点的横坐标为a，则直线的图象大致是（    ） A． B． C． D． 押题猜想二 二次函数的图象和性质 1、称轴为直线的抛物线（为常数，且）如图所示，某同学得出了以下结论： ①， ②， ③， ④， ⑤（为任意实数）， ⑥当时，随的增大而增大，其中结论正确的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2、二次函数 的y与x的部分对应值如下表： x 0 1 3 y 0 0 根据表格中的信息，得到了如下的结论： ① ②二次函数  可改写为 的形式 ③关于x的一元二次方程 的根为 ④若，则 ⑤当时，y有最小值是 其中所有正确结论的序号是（    ） A．①②④ B．②③⑤ C．①③⑤ D．②③④⑤ 押题解读 本考点为必考考点，多考查二次函数的图象和性质，二次函数的系数与图象的性质，二次函数与一元二次方程的关系等，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象和性质，以及二次函数系数与图象的关系。 1．二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与x轴的一个交点坐标为．以下结论：①；②；③；④若点、点、点在该函数图象上，则．其中正确结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知二次函数（）与x轴的一个交点为，其对称轴为直线，其部分图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤若关于x的方程有两个实数根，且满足，则，．其中正确结论的个数为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 3．如图，直线与抛物线交于，两点，且点的横坐标是，点的横坐标是，则以下结论：①，；②当时，直线与抛物线的函数值都随着的增大而增大；③的长度可以等于；④当时，；⑤连接，，当时，，其中正确的个数是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 4．如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且，是抛物线的顶点，三角形的面积等于1，则以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论是（    ）    A．②④ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 5．如表中列出的是一个二次函数的自变量与函数的几组对应值： 0 1 3 6 下列结论：①抛物线的开口向上；②其图象的对称轴为；③当时；函数值随的增大而增大；④方程有一个根大于4．其中正确的是（   ） A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④ 6．如下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： x … 0 1 3 … y … 7 … 则下列关于这个二次函数的结论中，正确的是（    ） A．图象开口向下 B．对称轴为直线 C．图象与x轴的一个交点坐标为 D．有最小值为 押题猜想三 动点问题的函数图象探究 1、如图，四边形是边长为1的正方形，点是射线上的动点（点不与点，点重合），点在线段的延长线上，且，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接．设，四边形的面积为，下列图象能正确反映出与的函数关系的是（    ） A． B． C． D． 2、如图，在矩形中，，动点M自点A出发沿方向以每秒的速度向点 B 运动，同时动点N自点A出发沿折线以每秒的速度运动，到达点B时运动同时停止．设的面积为，运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的