第02讲 常用逻辑用语（五大题型）（课件）-【上好课】2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

一轮复习讲练测 2025年高考数学 第02讲 常用逻辑用语 目录 CONTENTS 考情透视·目标导航 01 知识导图·思维引航 02 考点突破·题型探究 03 真题练习·命题洞见 04 05 06 课本典例·高考素材 易错分析·答题模板 考情透视·目标导航 01 稿定PPT 02 考点要求 考题统计 考情分析 （1）必要条件、充分条件、充要条件； （2）全称量词与存在量词； （3）全称量词命题与存在量词命题的否定． 2023年新高考I卷第7题，5分 2023年天津卷第2题，5分 2023年全国甲卷第7题，5分 2022年天津卷第2题，5分 2021年全国甲卷第7题，5分 从近几年高考命题来看，常用逻辑用语没有单独命题考查，偶尔以已知条件的形式出现在其他考点的题目中．重点关注如下两点： （1）集合与充分必要条件相结合问题的解题方法； （2）全称命题与存在命题的否定和以全称命题与存在命题为条件，求参数的范围问题． 复习目标： 1、理解充分条件、必要条件、充要条件的意义； 2、理解判定定理与充分条件的关系、性质定理与必要条件的关系； 3、理解全称量词和存在量词的意义，能正确对两种命题进行否定． 4 知识导图·思维引航 02 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 02 考点突破·题型探究 03 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 知识点1：充分条件、必要条件、充要条件 若p⇒q，则p是q的　　　条件，q是p的　　　条件 p⇒q且q⇏p p是q的　　　　　　条件 p⇏q且q⇒p p是q的　　　　　　条件 p⇔q p是q的　　　条件 p⇏q且q⇏p p是q的　　　　　　　　　条件 充分 必要 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 8 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 知识点2：全称量词与存在量词 (1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“　　”表示. (2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“　　”表示. ∀ ∃ 9 稿定PPT 知识点3：含有一个量词的命题的否定 名称 全称量词命题 存在量词命题 结构 对M中任意一个x，p(x)成立 存在M中的元素，p()成立 简记 _____________ _____________ 否定 _______________ ∀x∈M，p(x) ， ∀x∈M， p(x) ， 10 稿定PPT 1、从集合与集合之间的关系上看 设． （1）若，则是的充分条件（），是的必要条件； 若，则是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，即且； 简记：“小大”． （2）若，则是的必要条件，是的充分条件； （3）若，则与互为充要条件． 解题方法总结 2、含有一个量词命题的否定规律是“改量词，否结论”. 3、命题p与p的否定的真假性相反. 11 【典例1-1】（2024·浙江宁波·二模）已知平面，则“”是“ 且”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】由于，所以， 若 ，则，，故充分性成立， 若，，设，， 则存在直线使得，所以，由于，故， 同理存在直线使得，所以，由于，故， 由于不平行，所以是平面内两条相交直线，所以，故必要性成立， 故选：C 题型一：充分条件与必要条件的判断 【典例1-2】（2024·湖南·二模）已知实数，则下列选项可作为的充分条件的是（    ） A． B． C． D． 【答案】 C 【解析】取，，满足，但是推不出，故排除A； 取，，满足，但是推不出，故排除B； 取，，满足，但是推不出，故排除D； 由，，可推出，即，即， 故充分性成立.故选：C. 【方法技巧】 1、要明确推出的含义，是成立一定成立才能叫推出而不是有可能成立． 2、充分必要条件在面对集合问题时，一定是小集合推出大集合，而大集合推不出小集合． 题型一：充分条件与必要条件的判断 13 【变式1-1】（2024·辽宁沈阳·二模）已知向量，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当时，，即， 故，解得. 故“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 题型一：充分条件与必要条件的判断 【变式1-2】（多选题）已知p是r的充分而不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，下列命题正确的是（    ） A．r是q的充分条件 B．p是q的充分条件 C．r是q的必要而不充分条件 D．r是s的充分而不必要条