第5章 特殊平行四边形压轴（7个考点40题专练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（浙教版）

第5章 特殊平行四边形压轴（7个考点40题专练） 一．菱形的性质（共2小题） 1．（2023春•玉环市期中）如图，菱形中，，，、分别是边和对角线上的动点，且，则的最小值为 　　． 2．（2023春•义乌市月考）如图，已知菱形的对角线，相交于点，点在的延长线上，且，连结． （1）求证：． （2）若，，求菱形的面积． 二．菱形的判定（共1小题） 3．（2022春•下城区校级月考）如图，平行四边形中，对角线，交于点，，，，分别是，，的中点．下列结论正确的是　　 ①； ②； ③平分； ④平分； ⑤四边形是菱形． A．③⑤ B．①②④ C．①②③④ D．①②③④⑤ 三．菱形的判定与性质（共2小题） 4．（2022春•鄞州区期中）如图，在中，，为的中线，过点作于点，过点作的平行线，交的延长线于点，在的延长线上截取，连接、．若，，则四边形的周长为　 　． 5．（2022春•西湖区校级期末）如图，在中，，平分交于点，点在线段上，点在的延长线上，且，连接，，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，，求和的长． 四．矩形的性质（共18小题） 6．（2023春•杭州期中）如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是　　 A．3 B． C． D．4 7．（2023春•温州月考）如图，矩形的面积为288，、、、分别是边，的三等分点，若，则阴影四边形的周长为　　 A．20 B．25 C．30 D．40 8．（2024春•柯桥区期中）如图，平行四边形的四个顶点分别在矩形的四条边上，，分别交，于点，，过点作，分别交，于点，，要求得平行四边形的面积，只需知道下列哪个四边形的面积即可　　 A．四边形 B．四边形 C．四边形 D．四边形 9．（2023春•北仑区校级期中）如图，在矩形中，点是对角线上一点，有且，点是上一动点，则点到边，的距离之和的值　　 A．有最大值 B．有最小值 C．是定值 D．是定值 10．（2022春•上城区期末）已知，是矩形对角线的交点，作，，，相交于点，连结．下列说法正确的是　　 ①四边形为菱形；②；③；④若，则． A．①③ B．①②④ C．①④ D．③④ 11．（2022春•浦江县期中）如图，矩形的顶点，，，若矩形绕点逆时针旋转，每秒旋转，则第2021秒时，矩形的对角线交点的坐标为　　 A． B． C． D． 12．（2022春•诸暨市月考）如图，一块长方形场地的长与宽的比是，，，垂足分别是、两点．现计划在四边形区域种植花草，则四边形与长方形的面积比等于　　 A． B． C． D． 13．（2022春•鄞州区校级期中）如图，在矩形中，，，点是边上一动点，关于的对称点为，过作于，连接，若△为等腰直角三角形，则的长是　　 A．6 B．3 C． D． 14．（2023春•拱墅区校级期中）如图，两个全等的矩形，矩形如图所示放置．所在直线与，分别交于点，．若，，．则线段的长度是　　 A． B． C． D．2 15．（2024春•柯桥区期中）如图，长方形中，，点、分别为线段、上动点，且，点是线段上一点，且满足，四边形关于直线对称后得到四边形，连接，当　　时，点与点重合，在运动过程中，线段长度的最大值是 　　． 16．（2022•海曙区校级开学）在平面直角坐标系中，点的坐标为，过点分别作轴于点，轴于点，已知经过点的直线将矩形分成的两部分面积比为时，则的值为 　　． 17．（2023春•北仑区校级期中）如图，在矩形中，，，是上一个动点，过点作，垂足为，连接，取中点，连接，则线段的最小值为 　　． 18．（2022春•浦江县期中）如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点．以点为中心，顺时针旋转矩形得到矩形，点，，的对应点分别为，，．记为矩形对角线的交点，则的最大面积为　　． 19．（2022春•临海市期中）如图，为矩形中边中点，、分别为、上的动点，且，若，，则的最小值为 　　． 20．（2023春•江干区校级期中）已知，矩形中，，，的垂直平分线分别交、于点、，垂足为． （1）如图，连接、，求证四边形的菱形； （2）求的长． 21．（2022春•乐清市校级期中）如图，在矩形中，是边上点，连接，过点向作垂线，交于点，交的延长线于点，且满足． （1）求证：； （2）若，求的长． 22．（2022春•慈溪市期末）如图，在矩形中，，，把边沿对角线平移，移动后的点，分别对应点，，连结，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当平行四边形为菱形时，求边平移的距离． 23．（2022春•浦江县期中）如图，长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动（移动一周）． （1）写出点的坐标； （2）当点移动了4秒时，求出点的坐标； （3）在移动过程中，当的面积是10时，直接写出点的