专题14 小题狂练100题（填空题8区）-【好题汇编】2024年高考数学二模试题分类汇编（上海专用）

专题14 小题狂练100题（填空题8区） 选 题 列 表 2024·上海杨浦·二模 2024·上海奉贤·二模 2024·上海浦东·二模 2024·上海青浦·二模 2024·上海黄浦·二模 2024·上海闵行·二模 2024·上海普陀·二模 2024·上海金山·二模 2024·上海徐汇·二模 2024·上海静安·二模 2024·上海松江·二模 2024·上海长宁·二模 2024·上海嘉定·二模 2024·上海崇明·二模 2024·上海虹口·二模 2024·上海宝山·二模 一、填空题 1．（2024·上海宝山·二模）抛物线的焦点坐标是 ． 2．（2024·上海宝山·二模）已知，则 . 3．（2024·上海宝山·二模）将（其中）化为有理数指数幂的形式为 . 4．（2024·上海宝山·二模）已知向量，，若，则实数 . 5．（2024·上海宝山·二模）设实数、满足为虚数单位，则 . 6．（2024·上海宝山·二模）有一组按从小到大顺序排列的数据：3，5，，8，9，10，若其极差与平均数相等，则这组数据的中位数为 . 7．（2024·上海宝山·二模）已知集合，且，则实数的值为 . 8．（2024·上海宝山·二模）在数列中，，且，则 . 9．（2024·上海宝山·二模）某公司为了了解某商品的月销售量单位：万件与月销售单价单位：元件之间的关系，随机统计了个月的销售量与销售单价，并制作了如下对照表： 月销售单价元件 月销售量万件 由表中数据可得回归方程中，试预测当月销售单价为元件时，月销售量为 万件. 10．（2024·上海宝山·二模）已知双曲线：的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线于交、两点，若，则的离心率为 ． 11．（2024·上海宝山·二模）某区域的地形大致如图，某部门负责该区域的安全警戒，在哨位的正上方安装探照灯对警戒区域进行探查扫描.假设：警戒区域为空旷的扇环形平地；假设：视探照灯为点，且距离地面米；假设：探照灯照射在地面上的光斑是椭圆.当探照灯以某一俯角从侧扫描到侧时，记为一次扫描，此过程中照射在地面上的光斑形成一个扇环由此，通过调整的俯角，逐次扫描形成扇环、、.第一次扫描时，光斑的长轴为，米，此时在探照灯处测得点的俯角为如图记，经测量知米，且是公差约为米的等差数列，则至少需要经过 次扫描，才能将整个警戒区域扫描完毕.    12．（2024·上海宝山·二模）空间直角坐标系中，从原点出发的两个向量、满足：，，且存在实数，使得成立，则由构成的空间几何体的体积是 . 13．（2024·上海徐汇·二模）已知集合，集合，那么 . 14．（2024·上海徐汇·二模）已知复数（为虚数单位），则 . 15．（2024·上海徐汇·二模）在中，，，，则的外接圆半径为 . 16．（2024·上海徐汇·二模）若正数满足，则的最小值为 . 17．（2024·上海徐汇·二模）已知数列的前项和为，若（是正整数），则 . 18．（2024·上海徐汇·二模）若圆与圆内切，则等于 . 19．（2024·上海徐汇·二模）已知的二项展开式中各项系数和为，则展开式中常数项的值为 . 20．（2024·上海徐汇·二模）已知函数在处有极值0，则 . 21．（2024·上海徐汇·二模）同时抛掷三枚相同的均匀硬币，设随机变量表示结果中有正面朝上，表示结果中没有正面朝上，则 . 22．（2024·上海徐汇·二模）如图，将一个四棱锥的每一个顶点染一种颜色，并使同一条棱上的两端点异色，如果只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法有 种. 23．（2024·上海徐汇·二模）如图，两条足够长且互相垂直的轨道相交于点，一根长度为的直杆的两端点分别在上滑动（两点不与点重合，轨道与直杆的宽度等因素均可忽略不计），直杆上的点满足，则面积的取值范围是 . 24．（2024·上海徐汇·二模）如图所示，已知满足，为所在平面内一点.定义点集.若存在点，使得对任意，满足恒成立，则的最大值为 .