圆柱与圆锥整理和复习（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

圆柱与圆锥整理和复习 年 级：六年级 学 科：小学数学（人教版） 图形 圆柱 圆锥 底面 侧面 高 表面积 体积 2个相同的圆形 1个圆形 沿着高展开是长 方形 扇形 无数条高 1条高 侧面积+2个底面积 底面积×高 底面积×高÷3 圆柱与圆锥特征之间的联系和区别。 从圆柱与圆锥这两个立体图形中，可以看到、想到哪些有关的平面图形？ 正视图。 d h d h 一个半径2厘米，高5厘米的圆柱，沿着直径切开后，表面积增加了多少平方厘米？ 沿着直径切。 S=2×2×5×2=40（平方厘米) 圆柱展开图 h d S侧=Ch S表=Ch+2Πr2 S表=Ch+2Πr2 =Ch+Cr =C(h+r) r h C 用不同的方法求圆柱的表面积。 d=4m h=8m 方法一： S=4×Π×8+2×2×Π×2=125.6（平方米) r=4÷2=2（米) 方法二： S=4×Π×（8+2）=125.6（平方米) 旋转一周。 r h r h 旋转一周。 4厘米 3厘米 以这个直角三角形的两条直角边为轴分别旋转一周得到2个不同的圆锥，哪个圆锥的体积大？为什么？ ①以3厘米为轴旋转一周： r=4厘米，h=3厘米 V=4×4×Π×3÷3=50.24（立方厘米) ②以4厘米为轴旋转一周： r=3厘米，h=4厘米 V=3×3×Π×4÷3=37.68（立方厘米) 直柱体 V=Sh 圆柱与圆锥的关系。 等底等高的圆柱与圆锥 等体等底的圆柱与圆锥 圆锥的高是圆柱的3倍。 圆锥的体积是圆柱的三分之一。 圆柱与圆锥的关系。 1、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是30平方米，那么圆锥的体积是（ ）。 2、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥大30平方米，那么圆锥的体积是（ ）。 3、等体等底的圆柱和圆锥，圆柱高是30米，那么圆锥的高是（ ）。 10平方米 15平方米 90米 说一说下面组合体体积解题策略。 ①分别求出圆柱和圆锥的体积，再相加。 ②把圆锥转化为等体积的圆柱，组合体就变成一个高是8米圆柱。 d=4m h=6m h=6m d=4m 圆柱圆锥 等底等高 ①分别求出圆柱和圆锥的体积，再相减。 ②把圆锥转化为等体积的圆柱，组合体就变成一个高是4米的圆柱。 生活中的数学问题。 一台直径1.5米，宽4米的压路机，将一堆直径6米，高4米的圆锥形的混凝土，压成宽4米，高1分米的道路，压路机压完一次需要转动多少周? r=6÷2=3（米） V沙=3×3×Π×4÷3=37.68（立方米) 1分米=0.1米 a=37.68÷4÷0.1=94.2（米) 94.2÷（1.5×3.14）=20（周) 同学们，通过复习和整理，你对《圆柱与圆锥》又有了什么新的认识呢？ $$