4.3 角、余角补角 题集2023-2024学年湘教版数学七年级上册

( C )] 角和余角补角题集 ( 1.角的概念及运算 ) 下列说法中,正确的是( ) A. 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 B. 两条射线组成的图形叫做角 C. 两条线段组成的图形叫做角 D. 一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角 答案 A 解析 A选项:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,故正确; B选项:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,光有两条射线还不够,还需要共端点,故 错误; C选项:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,角的两边是射线,不是线段,故错误; D选项: 一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角.所旋转 射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做角的终边. 是旋转而不是移动,故错误; 故选A. 标注 【知识点】几何图形初步>角>角的定义和分类>角的表示方法 2 用一个放大镜去考查一个角的大小,正确的说法是( ). A. 角的度数扩大了 B. 角的度数缩小了 C. 角的度数没有变化 D. 以上都不对 ( 答案 ) 第1页(共16页) ( 用放大镜看一个角的大小时,角的度数不会发生变化. 故选 C. 【题型】几何图形初步>角>角的定义和分类>题型:角的度量与比 较大小 ) ( A ) ( 解析 ) ( 标注 )] ( 解析 ) ( 标注 ) 如图,下面四种表示角的方法,其中正确的是( ). A. ∠A B. ∠B C. ∠C D. ∠D ( 答案 ) 图中的角表示正确的是∠A. 【知识点】几何图形初步>角>角的定义和分类>角的表示方法 如图所示,能用∠AOB,∠O,∠1 三种方法表示同一个角的图形是( ). A. C. B. D. 答案 D 第2页(共16页) ( 解析 ) ( 标注 ) ( 答案 )] A选项:顶点O 处有四个角,不能用∠O 表示,故A错误; B选项:顶点O 处有二个角,不能用∠O表示,故B 错误; C选项:顶点O 处有三个角,不能用∠O 表示,故C 错误; D选项:顶点O 处有一个角,能同时用∠AOB,∠O,∠1 表示,故D正确; 故选D. 【知识点】几何图形初步>角>角的定义和分类>角的表示方法 若∠A=25 12,∠B=25.12 ,∠C=25.2 , 则下列结论正确的是( ) A. ∠A=∠B B. ∠A=∠C C. ∠B=∠C D. ∠A=∠B=∠C 答案 B 解析 ∵∠A=25 12'=25.2 ,∠B=25.12 ,∠C=25.2 , ∴∠A=∠C>∠B, 故选: B 标注 【知识点】几何图形初步>角>角度的运算>角的大小比较 填空: (1) 32.43⁰= o l (2)65 43'12''= _ . (3) 39 41'-24 45′= (4)23 13'42' 3= (1) 1:32 2:25 3:48 第3页(共16页) ( 解析 )] (2)65.72 (3)14 56 (4) 69 41'6'' (1)32.43 =32 25'48” (2)65 43'12′’=65.72 (3)39 41'-24 45′=38 101′-24 45′=14 56' (4)23 13'42' 3=69 41'6” 77 42'+34 45′= 。 _ ’ 答案 1:112 2:27 解析 77 42'+34 45'=112 27'. 标注 【知识点】几何图形初步>角>角度的运算>角的度数计算 8 计算:32 16'25” 4-78 25'= 答案 50 40′40” 如图①中有1个角,图②中有3个角,图③中有6个角,以此类推,如图④所示,图中共有多少个 角?( ) 图① 图② 图③ 图④ B. 第4页(共16页) ( B ) ( 解析 ) ( 标注 )] ( 答案 ) 图①中有 图②中有 图③中有 以此类推,若一个角内有n条射线,此时共有个角 . 【知识点】几何图形初步>角>角的定义和分类>角的计数 ( 2.余角、补角和方位角 ) ∠1与∠2互余, Z2与∠3互补,Z1=63 , 则Z3= 答案 153 解析 ∠2=90⁰-∠1=90 -63 =27 , ∠3=180⁰-∠2=180⁰-27 =153 . 已知∠a=35 19′,则∠a 的余角等于( ) A.144 41' B.144 81' C.54 41' D.54 81' 答案 C 解析 ∠a 的余角=90 -35 19'=54 41'. 若一个角的补角是它余角的2倍还多40 ,则这个角是 第5页(共16页) ( 40 ) ( 解析 ) ( 标注 )] ( 答案 ) 设这个角度数为x, 则它的补角度数是180 -x, 它的余角度数是90 -x, 它的补角是它余角的2倍还多40 , ∴180 - =2(90 -x)+40 , 解 得 :x=40