实验专练六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系-【金版教程】2025年高考物理一轮总复习首选用卷全书Word（新教材）

金版教程　高考总复习首选用卷　物理 实验专练六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 题组一　基础与经典题 1．探究向心力大小F与物体的质量m、角速度ω和轨道半径r的关系实验。 (1)本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的________； A．探究平抛运动的特点 B．探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 C．探究两个互成角度的力的合成规律 D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 (2)某同学用向心力演示器进行实验，实验情境如甲、乙、丙三图所示。 ①三个情境中，图________(选填“甲”“乙”或“丙”)是探究向心力大小F与质量m的关系。 ②在图甲情境中，若两钢球所受向心力的比值为1∶4，则实验中选取两个变速塔轮的半径之比为________。 答案　(1)BD　(2)①丙　②2∶1 解析　(1)在这个实验中，利用控制变量法来探究向心力的大小与物体的质量、角速度和轨道半径之间的关系。探究平抛运动的特点时，两球同时落地，说明两球在竖直方向上的运动相同，应用了等效思想，故A不符合题意；探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系的实验中，保持原线圈输入的电压U1一定或匝数比一定，探究副线圈输出的电压U2与匝数比或原线圈输入电压U1的关系，利用了控制变量法，故B符合题意；探究两个互成角度的力的合成规律，采用的是等效替代的思想，故C不符合题意；探究加速度与物体受力、物体质量的关系，分别改变物体受力或物体质量，来观察对应的加速度变化，采用了控制变量法，故D符合题意。 (2)①要探究向心力大小F与质量m的关系，需控制小球的角速度和轨道半径相同，使两球质量不同，由题图可知，题图丙情境符合题意。 ②由题图甲可知，两个球的质量相等，轨道半径相同，两个塔轮边缘的线速度相等，即v＝v′，根据v＝rω，v′＝r′ω′，又根据牛顿第二定律有F＝mRω2，F′＝mRω′2，联立可得两个变速塔轮的半径之比为＝＝。 题组二　高考真题 2．(2023·浙江1月选考节选)“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。 (1)采用的实验方法是________； A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法 (2)在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的________之比(选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”)；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值________(选填“不变”、“变大”或“变小”)。 答案　(1)A　(2)角速度平方　不变 解析　(1)影响向心力大小的因素有质量、转动半径、线速度、角速度等，所以本实验需先控制其他几个因素不变，研究其中一个因素变化所产生的影响，采用的实验方法是控制变量法，故选A。 (2)标尺上露出的红白相间等分标记之比等于两小球所受向心力大小的比值，根据F＝m＝mrω2＝mr，在小球质量m和转动半径r相同的情况下，两小球所受向心力大小的比值即左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的线速度平方之比，或角速度平方之比，或周期平方的倒数之比。皮带连接的左右两变速塔轮轮缘的线速度大小相等，设所连接的左右两变速塔轮半径分别为R左、R右，根据ω＝，可知两小球角速度之比为＝，保持不变，又根据F＝mrω2，可知加速转动手柄的过程中，两小球所受向心力大小的比值不变，即左右标尺露出的红白相间等分标记的比值不变。 题组三　模拟题 3．(2023·福建省龙岩市高三下5月教学质量检测)某同学为了探究做圆周运动的物体所需要的向心力F与其质量m、转动半径r和转动角速度ω之间的关系。 (1)该同学先用如图甲所示的向心力演示器探究F与ω的关系。在两小球质量和转动半径相等时，标尺上的等分格显示出两个小球A、B所受向心力的比值为1∶4，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为________。 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 (2)为了更精确地探究F与ω的关系，该同学再用如图乙所示接有传感器的向心力实验器来进行实验。力传感器可直接测量向心力的大小F，水平直杆的一端套一个滑块P，另一端固定一个宽度为d的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D。某次旋转过程中挡光条经过光电门传感器，系统自动记录其挡光时间为Δt，力传感器的示数为F，则角速度ω＝________。改变ω，获得多组F、Δt的数据，以F为纵坐标，以________为横坐标，在坐标纸中描点作图得到一条直线，结果发现图线不过原点，该同学多次实验，作出的该图线也不过原点，经检查分析，实验仪器、操作和读数均没有问题，则图线不过原点的主要原因是________________________。 答案　(1)B (2)　　滑块与直杆之间存在摩擦力 解析　(1)根据F＝mω2r，两球的向心力之比为1∶4，转动半径和质量相等，则转动的角速度之比为1∶2，因为靠皮带传动的变速塔轮边缘的线速度大小相等，根据v＝ωR，可知与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为2∶1，故选B。 (2)挡光条经过光电门时的线速度大小为v＝，由线速度和角速度的关系式可得ω＝＝。设P的质量为m，转动半径为r，根据牛顿第二定律可得F＝mω2r＝，可知以F为纵坐标，以为横坐标，才能得到一条直线。由图乙可知，F实际为细绳对P的拉力，当滑块与杆之间存在静摩擦力时，有F±f＝mω2r，即F＝mω2r±f，所以图线不过原点的主要原因是滑块与直杆之间存在摩擦力。 4．(2023·新疆乌鲁木齐三模)如图甲所示是某兴趣小组设计的验证向心力大小表达式的实验装置。在O处固定一力传感器，其下方用细线悬挂一重力为G0的小球，在小球静止的最低点A处固定一光电门(含有数据采集器及配套设施的光电门和力传感器均未画出)。实验时，首先用刻度尺测出小球静止时悬点O到球心的距离L，然后将小球从最低点A处拉升到一定高度后(保持细线绷紧)由静止释放。释放后，小球做(部分)圆周运动，当小球运动到A处时采集一组数据：力传感器的示数F和小球通过光电门的遮光时间Δt。之后每隔10～15 s采集一组F、Δt的数据，共采集6～10组。改变小球做圆周运动的半径L，重复上述步骤。根据采集的数据，作出的图像如图乙所示。 (1)图乙是以________为纵坐标作出的(用已知量和测量量的字母表示)。 (2)根据图乙中的任意一条图线均可得到：做圆周运动的物体，当质量和________一定时，向心力的大小与线速度的平方成正比。 (3)若在图乙中横坐标上取某一值，图乙中的每一条图线对应的纵坐标的值与相应的半径的________(选填“乘积”或“比值”)相等，则可得：做圆周运动的物体，当质量和线速度的大小一定时，向心力的大小与轨道半径成反比。 (4)实验中，每次改变小球做圆周运动的半径L后，小球由静止释放的位置距最低点的高度________。 A．必须相同 B．必须不同 C．可以相同，也可以不同 答案　(1)F－G0　(2)运动半径　(3)乘积　(4)C 解析　(1)设小球在最低点的速度大小为v，根据牛顿第二定律有F－G0＝m，又小球速度v＝，整理得F－G0＝d2×，可见图乙是以F－G0为纵坐标作出的。 (2)根据(1)分析知，图乙中的任意一条图线的斜率均为k＝d2，由此可得到做圆周运动的物体，当质量和运动半径一定时，向心力的大小与线速度的平方成正比。 (3)将F－G0＝d2×变形，得(F－G0)L＝md2×，所以若在图乙中横坐标上取某一值，图乙中的每一条图线对应的纵坐标的值与相应的半径的乘积相等，则可得：做圆周运动的物体，当质量和线速度的大小一定时，向心力的大小与轨道半径成反比。 (4)实验中，小球在最低点的速度不需要保持定值，所以每次改变小球做圆周运动的半径L后，小球由静止释放的位置距最低点的高度可以相同，也可以不同，故选C。 5．(2023·山东省日照市统考一模节选)某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与半径r、角速度ω、质量m的关系”实验，实验装置如图甲所示，装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。 (1)该小组同学先让一个滑块做半径r为0.20 m的圆周运动，得到图乙中②图线。然后保持滑块质量不变，再将运动的半径r分别调整为0.14 m、0.16 m、0.18 m、0.22 m，在同一坐标系中又分别得到图乙中⑤、④、③、①四条图线。 (2)对②图线的数据进行处理，获得了F­x图像，如图丙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是__________。(用半径r、角速度ω、质量m表示) (3)对5条F­ω图线进行比较分析，作F­r图像，得到一条过坐标原点的直线，则该直线的斜率为__________。(用半径r、角速度ω、质量m表示) 答案　(2)ω2　(3)mω2 解析　(2)②图线为曲线，对②图线的数据进行分析可以看出，当ω增大为原来的2倍时，F约增大为原来的4倍，当ω增大为原来的3倍时，F约增大为原来的9倍，由此可知，F与ω2成正比，则以F为纵轴，ω2为横轴，则图像是一条过原点的直线，故图丙图像横坐标x代表的是ω2。 (3)由第(2)问分析知，在r一定时，F与ω2成正比；F­r图像又是一条过坐标原点的直线，则F与r成正比；由牛顿第二定律可知，F也应与m成正比；归纳可知，F­r图像的斜率为mω2。 5 学科网（北京）股份有限公司 $$