4.2 平移 课件 2023-2024学年湘教版七年级数学下册

4.2 平 移 第4章 相交线与平行线 教学目标 知识与技能：理解平移的意义，掌握平移的性质，掌握平移的画法。 过程与方法：经过观察、分析、操作以及抽象概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念。 情感态度与价值观：通过本节课的学习，感受数学即来源于生活，也能感受生活的乐趣。 教学重点：掌握平移的性质以及平移的画法。 教学难点：理解平移不改变图形的形状和大小。 图4-12是正在运行的电梯，图4-13是射击训练移动靶. 情景引入 图4-12 图4-13 请你观察上图并思考下列问题： （1）图4-12中的电梯和图4-13中的靶子是怎样运动的？ （2）电梯和靶子在运动的过程中，它们的形状和大小发生变化了吗？ 图4-12 图4-13 电梯上下移动，靶子左右移动，它们的形状和大小没有变. 一、平移的概念 知识要点 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. A B C D E F 原来的图形叫做原像，在新的位置的图形叫做该图形在平移下的像. 观察并思考：平移是由什么决定的？ 1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 2.图形的平移由移动的方向和距离所决定. 归纳总结 1.平移改变的是图形的 （ ） A .位置 B .大小 C .形状 D .位置、大小和形状 A C 练一练 2.经过平移，对应点所连的线段 （ ） A .平行 B .相等 C .平行(或在同一直线上)且相等 D .既不平行,又不相等 如下图，把三角形ABC向右平移到 △A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？ 说一说 A B C A' B' C' A A' B B' C C' AA'//____//____ AA'=____=____ BB' CC' BB' CC' 2. 如图，∠A'O'B' 是由∠AOB平移得到的，说一说∠A'O'B' 与∠AOB的大小有什么关系？ 两个角的边有什么关系？ 1. 请举出生活中应用“平移”的例子． 答：两个角的大小相等， 两个角的边互相平行. 巩固练习 如图，将三角形 ABC 沿某一方向方向平移一定的距离得到三角形A'B'C'，则下列结论中不正确的是（ ） (A) AA'//BB' (B) AA'=BB' (C) BC=B'C' (D) ∠ACB=∠A'B'C' 试一试 D 思路点拨：平移 例2 A B C D 21m 10m 1m A B C D 答：长草部分的面积是200m2 例1：如图是一块长方形的草地,长为21m.宽为10m在草地上有一条宽为1m的小道,长方形的草地上除小道外长满青草. 问长草部分的面积为多少? 解：长草部分的面积为（21-1)×10 = 200 (m2). 典例精析 如图是一块长方形的草地,长为21m.宽为10m在草地上有一条宽为1m的小道,长方形的草地上除小道外长满青草. 问长草部分的面积为多少? 1 m 21 m 10 m A C D B 思路点拨：平移 解：长草部分的面积为（21-1)×10 = 200 (m2). 变式1 答：长草部分的面积是200m2 三、综合应用 (一）巧解几何 如图是一块长方形的草地，长为21m.宽为10m在草地上有一条宽为1m的弯曲小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 问长草部分的面积为多少? 变式2 1 m 21 m 10 m A C D B 思路点拨：不规则图形平移成规则图形 解：长草部分的面积为（21-1)×10 = 200 (m2). 答：长草部分的面积是200m2 三、综合应用 (一）巧解几何 如图所示，两个边长是4的正方形拼合成一个长方形，则图中阴影部分的面积是多少？ 练习2 思路点拨：平移构成规则图形，平移后阴影部分的面积是正方形的面积。 解：由阴影部分平移可得： S阴= 答：阴影部分的面积是16。 三、综合应用 已知 ABC三个顶点的位置如图所示，现将 ABC平移，使点A移动到点A',点B',C'分别是B，C的对应点，请画出平移后的 A'B'C' A B C 动动手 A’ (1)连接AA'，分别过点B、C作AA'的平行线 ； 解： B’ (2)在 上分别截取BB'=CC'=AA' C’ (3)连接A'B'、B'C'、C'A'，得到 A'B'C' 三、综合应用 (二）平移作图 A 三、综合应用 (三）实际应用 三、综合应用 (三）实际应用 课堂即练 2. 如图，∠A'O'B