专题复习二次根式检测题-2023-2024学年人教版数学八年级下册期末培优专题复习

2023-2024年人教版八年级下期末培优专题复习 （解析版） 专题三 二次根式（三） 期末复习检测题（二次根式） 分卷I 一、选择题(共10题，每小题3分，共30分) 1．下列式子一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2．若式子有意义，则点P（a,b）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．能使等式成立的x的取值范围是（　　） A. x≠2 B. x≥0 C. x＞2 D. x≥2 4．数a在数轴上表示如图，则化简的结果是（　　） A. -1 B. 1-2a C. 1 D. 2a-1 5．已知a＜b,则化简二次根式的正确结果是（　　） A. B. C. D. 6．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 7．下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8．的倒数是（　　） A. B. C. ﹣1 D. 9．设，则实数m所在的范围是（ ） A. B. C. D. 10．如图，一块正方形地砖的图案是由4个全等的五边形和1个小正方形组成的，已知小正方形的面积和五边形的面积相等，并且图中线段a的长度为，则这块地砖的面积为（　　） A. 50 B. 40 C. 30 D. 20 分卷II 二、填空题(共5题，每小题3分，共15分) 11．若使式子有意义，则x的取值范围是_____． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，通过尺规作图得到的直线MN分别交AB，AC于D，E，连接CD．若，则CD＝______． 13．已知a=，则的值为_____． 14．计算：______． 15．设a-b=2+，b-c=2-，则a2+b2+c2-ab-ac-bc=_____． 三、解答题(共8题，共75分) 16．（10分）计算： （1） （2） 17．（8分）如图，矩形内三个相邻的正方形的边长分别为m、n和1． （1）求图中阴影部分的面积（用含m和n的式子表示）； （2）若，，求阴影部分的面积． 18．（6分）在解决问题“已知a=，求3a2-6a-1的值”时，小明是这样分析：与解答的（见表）： 请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a=，求2a2-12a+1的值． ∵a===+1 ∴a-1= ∴（a-1）2=2，a2-2a+1=2， ∴a2-2a=1 ∴3a2-6a=3，3a2-6a-1=2 19．（8分）化简求值 （1）已知x=，y=，试求代数式2x2-4xy+2y2的值． （2）先化简，再求值，其中x=2-1，y=2-． 20．（9分）某居民小区有一块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为． （1）长方形的周长是多少？ （2）除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通通上要铺上造价为的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 21．（9分）阅读理解题，下面我们观察： .反之所以所以． 完成下列各题： （1）把写成的形式； （2）化简：； （3）化简：． 22．（12分）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题： OA1=1； OA2==；　　 S1=×1×1=； OA3==；　　　　S2=××1=； OA4==；　　　　S3=××1=； （1）推算出OA10=_____． （2）若一个三角形的面积是．则它是第_____个三角形． （3）用含n（n是正整数）的等式表示上述面积变化规律； （4）求出S12+S22+S23+…+S2100的值． 23．（13分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作AB⊥BD，DE⊥BD，连接AC，CE． （1）已知AB=3，DE=2，BD=12，设CD=x.用含x的代数式表示AC+CE的长； （2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？并求出它的最小值； （3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式+的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024年人教版八年级下期末培优专题复习 （解析版） （解析版）专题三 二次根式（三） 期末复习检测题（二次根式） 分卷I 一、选择题(共10题，每小题3分，共30分) 1．下列式子一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式可得答案． 解：根据二次根式的定义可得中的被开方数无论x为何值都是非负数， 故选：C． 2．若式子有意义，则点P（a,b）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C