专题09 机械能守恒定律（5大题型） 周末专题 -2023～2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

专题09 机械能守恒定律 目录 1 考点1：单个物体的机械能守恒问题 2 题型01：计算单个物体的机械能 3 考点2：多物体关联的机械能守恒问题 5 模型1：轻绳模型 5 题型02：轻绳连接的系统机械能守恒 6 模型2：轻杆模型 9 题型03：轻杆连接的系统机械能守恒 9 模型3：轻弹簧模型 13 题型04：轻弹簧连接的系统机械能守恒 13 题型05：匀质链条下滑问题 17 20 1. 机械能：动能、重力势能和弹性势能统称机械能； （1） 机械能是标量，只有大小，没有方向，但有正负，其正负表示大小； （2） 机械能具有相对性，只有参考系和参考面确定后，机械能的研究才有意义； （3） 机械能是状态量，对应着某一时刻或某一位置； 2. 机械能守恒定律 （1） 内容：在只有重力（不考虑空气阻力的各种抛体运动）或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转换，总的机械能保持不变； （2） 机械能守恒的条件 ①只有重力或系统内弹力做功，物体的机械能守恒； ②除重力和系统内弹力外，物体受到的其他力不做功或其他力做功代数和为零； 3. 机械能守恒的三种表达式 表达式 表达意义 守恒观点 系统内初末状态机械能总和相等 转化观点 系统（或物体）机械能守恒时，系统减少（或增加）的动能等于系统减少（或增加）的动能 转移观点 在A、B组成的系统中，A机械能的增加量等于B机械能的减少量 4．机械能守恒判断的三种方法 定义法 利用机械能的定义直接判断，分析物体或系统的动能和势能的和是否变化，若不变，则机械能守恒 做功法 若物体或系统只有重力或系统内弹力做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒 转化法 若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒 5. 机械能守恒条件的理解及判断 （1）机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力或弹力做功”不等于“只受重力或弹力作用”． （2）对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒． （3）对于系统机械能是否守恒，可以根据能量的转化进行判断．严格地讲，机械能守恒定律的条件应该是对一个系统而言，外力对系统不做功(表明系统与外界之间无能量交换)，系统内除了重力和弹力以外，无其他摩擦和介质阻力做功(表明系统内不存在机械能与其他形式之间的转换)，则系统的机械能守恒． 考点1：单个物体的机械能守恒问题 1．机械能守恒定律的表达式 2．求解单个物体机械能守恒问题的基本思路 题型01：计算单个物体的机械能 1.（2023高一下·湖北十堰·学业考试）如图所示，一小球自离桌面H高处的A点静止下落，已知桌面离地面的高度为h，小球的质量为M，不计空气阻力，重力加速度为g，若以桌面为零势能面，则小球落地时的机械能为（　　）    A． B． C． D．0 2．（22-23高一下·福建泉州·期中）排球是人们喜爱的运动项目之一，正面上手发球是排球发球技术中的一种。若在某次发球训练中，排球在空中的部分运动轨迹如图所示，质量为m的排球可视为质点，离地面高h处的速度为v0，空气阻力不计，取此位置为零势能面，则排球着地时的机械能为（　　）    A． B． C． D． 3．（22-23高一下·天津·期末）2022北京冬奥会自由式滑雪女子U型池决赛，中国选手谷爱凌夺金。如图所示，在某次训练中，谷爱凌从离底端高处由静止滑下，滑到底端时的速度大小为。已知谷爱凌体重60kg，重力加速度g取，关于谷爱凌，下列说法正确的是（　　）    A．下滑过程中动能一定增加了1200J B．下滑过程中机械能一定减少了1200J C．下滑过程中重力势能一定减少了1200J D．刚开始下滑时重力势能一定为1200J 4．（22-23高一下·福建泉州·阶段练习）某同学在操场上踢足球，足球质量为，该同学将足球以速度从地面上的点踢起，最高可以到达离地面高度为的点位置，从到足球克服空气阻力做的功为，选地面为零势能的参考平面，则下列说法中正确的是（　　） A．足球从到机械能守恒 B．该同学对足球做的功等于 C．足球在点处的机械能为 D．足球在点处的动能为 考点2：多物体关联的机械能守恒问题 1．多物体机械能守恒问题的解题思路 2． 多个物体的机械能守恒问题，往往涉及“轻绳模型”“轻杆模型”以及“轻弹簧模型”． 模型1：轻绳模型 三点提醒 ①分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等． ②用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系． ③对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能守恒． 题型02：轻绳连接的系统机械能守恒 5．（23-24高二上·云南昆明·期末）如图所示，物