精品解析：福建省三明市大田县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

大田县2023-2024学年第二学期期中考试 七年级数学 （考试时间：120分钟；满分：150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1. 计算a2·a3的结果是（ ） A. a5 B. a6 C. 2a5 D. 2a6 2. 如图，与是内错角的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列条件中，不能判断的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，于点O，，则（ ） A B. C. D. 5. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）：下列说法错误的是（ ） 温度/℃ 声速/（m/s） A. 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B. 温度越高，声速越快 C. 当空气温度为℃时，声音可以传播 D. 当温度每升高℃，声速增加 6. 下列整式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果 ，那么代数式 的值为 （ ） A B. C. D. 8. 若是一个完全平方式，则常数k的值是（ ） A. 4 B. C. D. 9. 将水匀速滴进如图所示的容器时，能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图①，有一个长方形纸条ABCD，AB∥CD，AD∥BC．如图②，将长方形ABCD沿EF折叠，ED与BF交于点G，如图③，将四边形CDGF沿GF向上折叠，DG与EF交于点H，若∠GEF=16°，则∠DHF的度数为（ ） A. 32° B. 48° C. 60° D. 64° 二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分，请将答案填在题卡的相应位置） 11. 目前发现的新冠病毒其直径约为 毫米，将 用科学记数法表示为 _____． 12. 如图，直线，，则的度数是__________． 13. 已知一个角的余角是35°，那么这个角的度数是_____°． 14. 若，，则______． 15. 若化简的结果中不含的一次项，则的值为___________． 16. 如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，当线段BP最短时，△BCP与△ABP的周长的差为__________。 三、解答题（本题共9题，共86分．请将解答过程写在答题卡的相应位置） 17. 计算： （1）； （2）． 18. （1）； （2）（用乘法公式简便计算）． 19. 如图，，，求证：． 将下列证明过程填写完整（在序号前横线处填写相应内容或理由） 证明：∵， ∴____________“①”（同旁内角互补，两直线平行） ∴（____________“②”） 又∵， ∴____________“③” ∴（内错角相等，两直线平行） ∴（____________“④”） 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 2018年5月14日川航3U8633航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高度（千米）与相应高度处气温（℃）的关系【成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为0米】． 海拔高度（千米） 0 1 2 3 4 5 … 气温（℃） 20 14 8 2 … 根据上表，回答以下问题： （1）由上表可知海拔4千米的上空气温约为______℃； （2）由表格中的规律请写出当日气温与海坺高度的关系式为____________． 如下图是当日飞机下降过程中，海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图，根据图像回答以下问题： （3）挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为______千米？ （4）飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了______分钟； （5）挡风玻璃在高空爆裂时，当时飞机所处高空的气温为______℃，由此可见机长在高空