专题4.1 多边形的内角和与外角和常考题型（十大题型）-2023-2024学年八年级数学下册《重难点题型•高分突破》（浙教版）

专题4.1 多边形的内角和与外角和常考题型（十大题型） 重难点题型归纳 【题型1 多边形的对角线】 【题型2多边形的内角和】 【题型3多边形的外角和】 【题型4 截角问题】 【题型5 多边形内角和和外角和及平行线综合应用】 【题型6 多边形内角和和外角和及角平分线综合应用】 【题型7 多边形内角和和外角和的实际应用】 【题型8 多边形内角和和外角和的综合应用】 【题型9 镶嵌问题】 【题型10 构造多边形求内角和】 【题型1 多边形的对角线】 1．（2023秋•白银区期末）如果一个多边形从一个顶点出发最多能画6条对角线，则这个多边形的边数为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 2．（2023秋•辽宁期末）若某多边形的一个顶点与和它不相邻的其他各顶点相连接，可将多边形分成7个三角形，则该多边形是（　　） A．九边形 B．十边形 C．十二边形 D．十六边形 3．（2017秋•十堰期末）六边形的对角线共有（　　） A．6条 B．8条 C．9条 D．18条 【题型2多边形的内角和】 4．（2023秋•五华区校级期末）五边形的外角和为（　　） A．180° B．360° C．720° D．900° 5．（2023秋•宁乡市期末）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个内角是（　　） A．120° B．108° C．90° D．60 6．（2023秋•兴平市期末）若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则n＝　　． 7．（2023秋•连山区期末）在多边形中各内角度数如图所示，则其中x的值为 　　． 8．（2024•新疆三模）如图，BE为正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ABE＝　　°． 9．（2024•潼关县一模）如图，五边形ABCDE是正五边形，过点B作AB的垂线交CD于点F，则∠BFC＝　 °． 10．（2024•大渡口区模拟）我们把各边相等，且各角也相等的多边形叫做正多边形．如图，边长相等的正五边形和正方形的一边重合，则∠1＝　　°． 【题型3多边形的外角和】 11．（2024•东莞市模拟）若一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的内角和等于（　　） A．1440° B．1620° C．1800° D．1980° 12．（2024•延庆区模拟）七边形的外角和为（　　） A．1260° B．900° C．360° D．180° 13．（2024春•江都区期中）多边形的边数增加1，则它的外角和（　　） A．不变 B．增加180° C．增加360° D．无法确定 14．（2024•凉州区二模）如图，∠1、∠2、∠3，∠4是六边形ABCDEF的四个外角，延长FA．CB交于点H．若∠1+∠2+∠3+∠4＝224°，则∠AHB的度数为（　　） A．24° B．34° C．44° D．54° 15．（2024•广水市一模）如图，已知∠1+2+∠3+∠4＝280°，那么∠5的度数为（　　） A．70° B．80° C．90° D．100° 16．（2024•海州区校级自主招生）将正三角形、正方形、正五边形按如图所示的方式摆放，其中正方形和正五边形的下底边是水平共线的，如果∠1＝50°，那么∠2＝（　　） A．30° B．34° C．36° D．40° 【题型4 截角问题】 17．（2023秋•长寿区期末）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（　　） A．17 B．16 C．15 D．16或15或17 18．（2023春•贵池区期末）一个多边形截去一个角后，得到的新多边形内角和为540°，则原多边形边数为（　　） A．4 B．6 C．4或6 D．4或5或6 19．（2023秋•仪陇县月考）从一个六边形上截去一个角，则得到的多边形的内角和为 　 　． 【题型5 多边形内角和和外角和及平行线综合应用】 20．（2024•泰兴市一模）将一把直尺和正六边形ABCDEF按如图所示的位置放置，若∠1＝50°，那么∠2的大小为（　　） A．50° B．60° C．70° D．68° 21．（2024春•浙江期中）一个六边形如图所示．已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF．若∠A＝122°，∠C＝128°，则∠E的值为（　　） A．110° B．111° C．112° D．113° 22．（2024春•镇海区校级期中）如图，直线l1和l2分别经过正五边形的一个顶点，l1∥l2，∠1＝14°，则∠2的度数为（　　） A．44° B．46° C．48° D．50° 23．（2024•邯郸模拟）我们知道：五边形具有不稳定性，小文将正五边形沿箭头