4.1.2 点、线、面、体  课件2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.1.2 点、线、面、体 第四章 几何图形初步 猜谜语 千条线，万条线，落入水中看不见（打一物） 谜底：雨滴 将雨滴看成一 条线，蕴含了 怎样的数学道 理呢？ 思考：下图是什么几何图形？它有几个面？有几条棱？有几个顶点？ 6个面 12条棱 8个顶点 3个面 ？条棱 ？个顶点 图形是由点、线、面、体构成的。 新课讲授 展 小组合作 你能找出常见的几何体吗? 体 面 请你说一说这些几何体的面有几个？ 2个 4个 3个 6个 请你用一句话来描述面的概念. 包围着体的是面. 面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面只是平面或曲面的一部分. 面没有薄厚 看看周围，能不能找出那些是平面，哪些是曲面？ 说一说 平面 曲面 平面 曲面 平面 平面 曲面 曲面 练习1：围成下列几何体：球、三棱锥、圆锥、圆柱、正方体、棱柱的面中，包含有曲面的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 面与面相交的地方形成了什么图形？ 它们有什么不同？ 线 面和面相交的地方形成线. 结论 线分为直线和曲线. 线没有粗细 你还能说出其他直线，与曲线的例子吗？ 点 线与线相交的地方形成了什么图形？ 线与线相交的地方形成点. 点没有大小 线：直线和曲线 欣赏 点 点 点 小结 体由面围成，面分为平面和曲面 面和面相交形成 线，线分直线和 曲线 体 面 线 点 展开 相交 相交 ？ ？ ？ 线与线相交形成点 结论：点动成线 思考：还有没有点动成线的例子？ 探究1：笔在纸上滑动，观察笔尖运动后会形成什么图形？ 新课讲授 结论：线动成面 练习2：下面现象说明“线动成面”的是（ ） A. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B. 扔石子，石子在空中飞行的路线 C. 天空划过一道流星 D. 汽车雨刷器在挡风玻璃上面画出的痕迹 新课讲授 探究2：用笔模拟汽车的雨刷在挡风玻璃上滑动，滑过的轨迹可以看作什么？ D 结论：面动成体 半圆绕直径旋转一周呢？ 直角梯形绕直角边旋转一周呢？ 新课讲授 探究3：将手中的三角尺绕一直角边旋转1周，将数学书绕一边旋转一周，看看形成什么物体？ 练习3：把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，请用线连起来： 归纳小结 几何图形 体 面 线 点 展开 相交 相交 动 动 动 组成物体的基本元素，无大小 直线 曲线 无粗细 曲面 平面 无薄厚 物体的图形 作业：课时练 几何图形由点、线、面、体组成 _____是构成图形的基本元素 点 练一练 平面 8 3 线 面 体 线 点 1.粉笔盒的形状类似于长方体，它是由 个面围成的，这些面都是 ，有 个顶点，经过每个顶点都有 条棱。 2.点动成__，线动成__，面动成___。 3.面与面相交成__，线与线相交成___。 6 4.如图，正方形ABCD的边长为2，将正方形绕直线l旋转一周，所得圆柱从正面看得到的平面图形的周长为多少？ 灵活运用 解：从正面看是一个长 为4，宽为2的长方形，所以它的周长为:2×(4＋2)＝12 5.将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱， 现有一个长是5cm,宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所 在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出 它们的体积。 5cm 3cm 5cm 3cm 6.新年晚会的会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形，多面体是其中的一部分，围成多面体的每一个面都是平面，没有曲面。如图： 课堂练习 请你数一下图中每个多面体具有的顶点数（V）、面数（F）和棱数（E），并把结果记入下表中，你会发现什么规律 $$