4.1.2 点、线、面、体　课件　　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 4.1.2 点、线、面、体 人教版 数学 七年级 上册 谜底—————— 雨滴 思考：将雨滴看成一条线，蕴含了怎样的数学道理？ 猜谜语 千条线，万条线， 落入水中看不见. （打一物） 情境导入 学习目标 1. 通过观察几何体，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面. 2. 熟悉几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形. 球体 图中有哪些你熟悉的立体图形？ 长方体 圆柱 正方体 知识点 1 任务一 学习构成图形的元素 学习探究 以上立体图形都是几何体，简称体. 归纳小结 活动1：你知道这些几何体是由什么围成的吗？ 活动2：下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？ 学习探究 【自学】 完成《学习任务单》的活动1、2（3分钟）. 几何体是由面围成的. 2.面分为平的面和曲的面. 归纳小结 活动3：观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，思考： (1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？ (2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？ 学习探究 【互学】 （3分钟） 活动3：观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，思考： (1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？ (2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？ 学习探究 【展学】 （3分钟） 面与面相交的地方形成线 有的是直的，有的是曲的 线与线相交的地方形成点 它们没有什么不同 面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线. 长方体 6 个面相交成的 12 条线是直的. 圆柱的侧面和底面相交得到的圆 (封闭曲线) 是曲的. 线和线相交形成点. 归纳小结 1.如下图，围成这些立体图形的各个面中哪些面是平的？哪些面是曲的？ 学以致用 活动4：笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？ 任务二 学习由点、线、面运动而形成的图形 学习探究 【自学】 完成《学习任务单》的活动4、5、6（6分钟）. 追问一:你能得出什么结论？ 点动成线 追问二:你能举出生活中的例子吗？ 你能举出其他“点动成线”的实例吗？ 学习探究 汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？ 扇面 线段 线动成面 活动5： 学习探究 追问一:你能得出什么结论？ 追问二:你能举出生活中的例子吗？ 14 实际生活中的“线动成面” 学习探究 长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？ 活动6： 学习探究 追问一:你能得出什么结论？ 面动成体 追问二:你能举出生活中的例子吗？ 16 面动成体 学习探究 2.如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来. 学以致用 1. 判断题 (打“√”或“×”) (1)围成球的只有一个曲面. （ ） (2)一个长方形绕一条边旋转一周形成一个长方体. ( ) (3)圆锥上有一个顶点、一条曲线、一个平的面、一个曲的面. （ ） (4)用圆规画圆的过程就是一个点动成线的实例. ( ) × √ √ √ × 学习测评 独立完成下列各题（4分钟） 2.下面四个几何体中，含有曲面的几何体个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 B 学习测评 3. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来. 学习测评 4.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂出的图案是（ ） A. B. C D. A 学习测评 5. 长为4cm，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一个几何体. (1) 这个几何体是什么？ (2) 这个几何体的表面积是多少？ (3) 这个几何体的体积是多少？ 答案：圆柱. 学习测评 答案：48π 或 24π . 答案：16π 或 32π . 点、线、面、体 几何体是由面围成的，面分为平的面和曲的面 点动成线、线动成面、面动成体 本节课的数学思想：转化思想，几何变换思想 学习反思 这节课你学会了哪些知识？ 你学会了哪些数学思想和方法？ 你还有哪些疑惑？ 课后作业 分层作业: 1. 必做题：教材习题P122第5题. 2. 选做题： 练习册P112第14、15题 $$