广东省湛江市 雷州市第八中学2023-2024学年八年级下学期5月期中数学试题

第·1·页 2023-2024 学年度第二学期七年级数学期中考试卷 一、选择题(本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分) 1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( ) A B C D 2.如图，数轴上点 P表示的实数可能是( ) 3.下列语句是命题的是( ) A.两直线被第三条直线所截 B.过直线外一点作这条直线的垂线 C.百家争鸣思想活跃 D.内错角相等 4.下列各数： …(相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 1)， 中，无理数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第 5题图 第 7题图 第 10题图 5.如图，若 AB∥CD，EF⊥CD，∠2＝36°，则∠1等于( ) A.26° B.36° C.46° D.54° 6.若 a，b为实数，且 ，则 a＋b的值是( ) A.－1 B.0 C.1 D.±1 7.如图，将周长为 16的三角形 ABC 沿 BC方向向右平移 2个单位长度得到三角形 DEF，则四 边形 ABFD 的周长为( ) A.18 B.20 C.22 D.24 8．a，b为两个连续的整数，已知 a< <b，则 a＋2b的值为( ) A．9 B．11 C．14 D．17 9．已知点 A(－3，2m－7)在 x轴上，点 B(n＋2，4)在 y轴上，则点 C(n，m)位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第 1次它从原点运 动到点(1，0)，第 2次运动到点(1，1)，第 3次运动到点(2，1)……按这样的运动规律，经过第 2 023次运动后，小蚂蚁的坐标是 ( ) A.(1 011，1 010) B.(1 011，1 011) C.(1 012，1 011) D.(1 012，1 012) 第·2·页 二、填空题(本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分) 11．比较大小： 4． 12．把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 ，它是 (填“真”或“假”)命题． 13．图 1 是用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图 2是其截面图，已知 AB∥CD，c表示吸管．若 ∠1＝76°，则∠2＝ ． 第 13题图 第 14题图 第 15题图 14．如图是某学校的示意图，若综合楼在点(－2，0)，食堂在点(1，3)，则教学楼在点 ． 15．如图，把三角形 ABC经过一定的变换得到三角形 A'B'C'，如果三角形 ABC上点 P的坐标 为(a，b)，那么点 P变换后的对应点 P'的坐标为 ． 16．若 ，则 ＝ ． 三、解答题(一)(本大题共 3小题，每小题 7分，共 21分) 17．计算：(1) ； (2) ． 18．已知点 P(2a－3，a＋1)，请分别根据下列条件，求出点 P的坐标． (1)点 P在 x轴上； (2)点 P的纵坐标比横坐标大 2． 19．已知 2a－1的算术平方根为 3，3a＋b－1的立方根为－3，求 b－a的值． 第·3·页 四、解答题(二)(本大题共 3小题，每小题 9分，共 27分) 20．如图，直线 AB与 CD相交于点 O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线． (1)若∠DOE＝28°，求∠AOD的度数； (2)请写出射线 OD与 OF之间有什么特殊的位置关系，并说明理由． 21．如图，在平面直角坐标系中，三角形 ABC的顶点坐标分别为 A(－4，4)，B(－5，1)，C(－ 1，3)．现将三角形 ABC平移后得到三角形 A'B'C'，已知三角形 ABC内一点 P(a，b)平移后的 对应点P'的坐标为(a＋5，b－4)．请在平面直角坐标系中画出三角形A'B'C'，并求出三角形A'B'C' 的面积． 22．如图，AF分别与 BD，CE交于点 G，H，∠1＝55°，∠2＝125°．若∠A＝∠F，求证：∠C ＝∠D． 第·4·页 五、解答题(三)(本大题共 2小题，每小题 12分，共 24分) 23．如图，在平面直角坐标系中，已知三角形 ABC，点 A的坐标是(4，0)，点 B的坐标是(2， 3)，点 C在 x轴的负半轴上，且 AC＝6． (1)写出点 C的坐标 ； (2)在 y轴上是否存在点 P，使得 S 三角形 POB＝ S 三角形ABC？若存在，求出点 P的坐标；若不 存在，请说明理由． 24．已知，直线 l1∥l2，直线 l3和 l1，l2分别交于 C，D两点，点 A，B分别在直线 l1，l2上， 且位于直线 l3的左侧，动点 P在直线 l3上，且不和点 C，D重合． (1)如图 1，当动点 P在线段 CD上运动时，求证：∠APB＝∠CAP＋∠DBP； (2)如图 2，当动点 P在点 C上方运动时(P，A，B不在同一直线上)，请写出∠APB，∠CAP