湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三）数学试题

长沙中一中2024届高考适应性演练（三） 。着正数46清是+片1，测。一十一的最小值为 数学试卷 A.4 一，选播题：本共等小题，每小题5分，共4排分，在每小题始出团个透项中，凡有一顶显裤合 B.8 围日要常的 C.9 1.若余集U=|一1,0,1,2引，A=(x6Zx3<2,则CeA D.16 A.21 鼠0,2 7,定又：在数列{a,)中，出一品口一(m∈N),其中d为常数，则称数列(，}为警比整数 d+i d. C.1-1.21 D.(-1.0.2 列.已知等比差数列{4，}中一4-18-3，则- 工巴知：-异则：的实邸是 ( A1763 A.-i B1935 我1 C.0 D.1 C.2125 支若雨数fz)=4!x一a十多在区间[1，十)上不单调，则：的取值葱围量 D.2303 A[1.+oo) &.若关于玉的不等式r十a一enr>0对Vx∈(0，l)恒成立，喇实数a的袁值范国为 B《1,+o) C,《-a,l》 D.-o∞，1] A（o,] 4,在△ABC中，角A,B,C质对的边分别为a,b:c,期"0A一C<0“是“△ABC为锐角三角 &[是+) 形“的 4) A充分不必要条件 c. B必要不充分条件 C充要条件 (. D.低不充分也不必要条件 二，选择题：本■共3小题，每小驱6分，共18分。在每小题曲出的路项中，有备项科合题日曹 5如图，设向量0A-(3,1D,O丽-1,3》，若心-AOi+:O成且A3w≥1，则用阴影表示点C 求，全郎速对的得6分，部分透对的得部分分，有选们的得0分 所有可管的位置区城正确的是 多，下列结论中正确的有 A.若随机变量)满足一2+1，周D(-2D(0+1 且若随机变量一N(3W),且P(6=084,期P(3<<6)=0.科 C若线柱相关系数1越接近1，则两个变量的线性相关柱越强 D.数据40,27,32,30.38,4,31,50的第0百分位数为32 第1面{共8页1 第2页（共8页】 1O,图，在接长为？的正方体ACD一A,CD中，M,N,P分别是AA:,CC,CD的中 四，解答慧：本翅共5小题，共刀分，解答应写出文字铁明、任期过程或清算步量 点，Q是线段D:A上的动点，期下列说法中正确的是 5(I3分)如图：在我△ABC中，∠C=5,AC=2C用=4.D,E分判为边AC,AB上的中点， 观将△AC以DE为断痕断起，使A到达点A'的位置， (1)连接AA',证明，AM⊥BA': (2)若平面A'EC与平面A'ED所成二面角的大小为，求直线AB与平面A'ED箭城角 A存在点Q,使B,N,P,Q四点共面 的正兹值 B存在点Q,使PQ∥平面BN C三棱您P-MBN的体积为号 D经过CM,B,N四点的球的表醒积为智 L.已知f代x)是定义在R上的不恒为零的雨数，对于任意，y∈霜调足(x》一y)十 八y1,则下列说法中正确的是 Af(0)=0 且fN-1)m1 C（x)是奇函数 D若2)=刚八-》-司 三、填空题：本盟共3小盟，每小是5分，共15分 12.已知函登(x)-imar+}十3xs(r一于)十3cor(0<l<1)的留象的一条对 称轴为直线一，别。一 13。某高中学校为了响皮上级的号召，促进学生的全面发展，决定每天碱少一节学科莞课程。 增加一节话动课，为此学校开设了传统武术，舞帽，书祛，小提琴4门选缘课程，婴求每位 同学每学年至多选2门，从高一到高三3个学年将4门选修课程学完，则每位同学的不同 选糖方式有种，若已知某同学高一学年只选修了舞留与书法两门课程，则这位同 学高二学年结束日就修完所有逢修课程的概率为 1.已如丽圆E+苦-1a>6>0)的左，右焦点分别为，月，P为椭圆上不与顶点重合的 任意一点，I为△PF,F:的内心，记直视OP,O1的斜率分别为，南，若=和，期脑圆 E的离心米为 第3面（共8页） 第4直1共8页) 16.(I5分)随看人工界能的进一步发馨，ChatGPT逐素进人大众视野.CharGPT是一种基于 1?.(15分)已知数列山，不为常数数到且各项均为正数，数列(a,小的前知项和为S,@1一1.满 人工督能的语言横型，具备意越的自然话言处理能力，广泛的知识覆盖范围和富有创壶性 足叶一A8,十。：其中玉u是不为零的常数和∈N, 的答能力，是人们学习，工作与生话中的出色助手.尽管如此，也有部分人认为 (1)是若存在1性使得数列口，》为等差数列？若存在，求出人”的值：若不存在，请说明 CGP丁会对人类未米工作产生成眇，由于其在提高工作效率方直的出色表观，将在未 理由： 来取代一海分人的职业，现对200家T企业开展两查，统计每家全业一年内应用 2若数到径是公比为1a>2)的等比数列，证明，0<。十十+<1 CGPT的广泛柱及扣聘人数的增减，得到数据结果统计如下表所示