专题4.4 一次函数压轴分类特训-2023-2024学年八年级数学下册《重难点题型•高分突破》（人教版）

专题4.4 一次函数压轴分类特训 一．函数的图象（共3小题） 1．（2023•鼓楼区校级一模）规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]＝2，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3．那么函数y＝[x]的图象为（　　） A． B． C． D． 2．（2022春•高阳县期末）在平面直角坐标系xOy中，对于任意一点P（x，y），规定：f（x，y）＝；比如f（﹣4，）＝4，f（﹣2，﹣3）＝3．当f（x，y）＝2时，所有满足该条件的点P组成的图形为（　　） A． B． C． D． 3．（2024春•晋江市期中）如图①，将南北向的海八路与东西向的北环路看成两条互相垂直的直线，十字路口记作点A．甲从海八路上点B出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A出发，沿北环路步行向东匀速直行．设出发x（min）时，甲、乙两人与点A的距离分别为y1（m）、y2（m）．已知y1、y2与x之间的函数关系如图②所示． （1）求甲、乙两人的速度； （2）求y1与x之间的函数关系； （3）当y1＝y2时，求甲、乙两人之间的距离． 二．动点问题的函数图象（共10小题） 4．（2024•伊宁市校级一模）如图1，在△ABC中，动点P从点A出发沿折线AB→BC→CA方向匀速运动至点A停止，设点P的运动路程为x，线段AP的长度为y，图2是表示y与x的函数关系的图象，其中点E为曲线DF的最低点，下列结论①∠B＝60°，②AC＝7，③△ABC的面积为，④△ABC中AB边上的高为4，其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2023秋•黄山期末）如图，斜边为6的直角三角板ABC和边长为6的正方形DEFG按如图所示的方式放置，其中∠ACB＝30°，BC，DE在同一直线上，点C，D重合．固定正方形DEFG，将三角板ABC沿射线BE向右平移，当点B与点E重合时停止运动．在此过程中，设点B移动的距离为x，两个图形重叠部分的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 6．（2023秋•郑州期末）为了探究浮力的大小与哪些因素有关，方老师带同学们进行了测浮力的实验，如图1，先将一个长方体铁块放在玻璃烧杯上方，再向下缓缓移动，移动过程中记录弹簧测力计的示数与铁块下降的高度之间的关系如图2所示．下列说法不正确的是（　　） A．铁块入水之前，烧杯内水的高度为10cm B．由AB段是线段可知，铁块是匀速向下移动的 C．铁块的高度为4cm D．当铁块下降的高度为8cm时，该铁块所受到的浮力为3.25N 7．（2023春•渠县期末）已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F的路径匀速运动，相应的△HAF的面积S（cm2）关于时间t（s）的关系图象如图2，已知AF＝8cm，则下列说法正确的有几个（　　） ①动点H的速度是2cm/s； ②BC的长度为3cm； ③当点H到达D点时△HAF的面积是8cm2； ④b的值为14； ⑤在运动过程中，当△HAF的面积是30cm2时，点H的运动时间是3.75s和10.25s． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．（2023秋•宣城期末）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，A（4，0），∠AOC＝60°，直线l由开始与y轴重合的位置，以每秒1个单位长度的速度向右平移，设经过t（0≤t≤6）秒后，菱形与直线l的左侧公共部分的面积为s，则s与点P运动的时间t（秒）之间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．（2023•梁园区一模）如图，点F是菱形对角线BD上一动点，点E是线段BC上一点，且CE＝4BE，连接EF、CF，设BF的长为x，EF+CF＝y，点F从点B运动到点D时，y随x变化的关系图象，图象最低点的纵坐标是（　　） A． B． C． D． 10．（2019•广东二模）如图，边长为2的等边△ABC和边长为1的等边△A'B'C'，它们的边BC，B'C'位于同一条直线l上，开始时，点C'与点B重合，△ABC固定不动，然后把△A'B'C'自左向右沿直线l平移，移出△ABC外（点B'与点C重合）停止，设△A'B'C'平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（　　） A．B． C．D． 11．（2023•涧西区校级二模）如图1，在平面直角坐标系xOy中，▱ABCD的面积为10，且边AB在x轴上．如果将直线y＝﹣x沿x轴正方向平移，在平移过程中，记该直线在x轴上平移的距离为m，直线被平行四边形的边所截得的线段的长度为n，且n与m的对应关系如图2所示，那么a+b的值是 　 　． 12．（2020春•温州期中）如图1，在菱形ABCD中，动点P从点C出发，沿C﹣A﹣D运动至终点D．设点P的