第03讲 频数与频率、频数直方图（1个知识点+6类题型+18道强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（浙教版）

第03讲 频数与频率、频数直方图（1个知识点+6类题型+18道强化训练） 课程标准 学习目标 1.频数与频率； 2.频数分布表； 3.频数直方图； 1.掌握频数与频率； 2.掌握频数分布表； 3.掌握频数直方图； 考点4：频数分布表和频数直方图 （1）频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数 （2）注意：频数能反映每个对象出现的频繁程度；所有对象的频数之和等于数据总数 （3）频数分布：各种随机事件在n次试验中出现的次数分布。 （4） 频数分布表：对一批数据，将其频数分布用表格的形式表示出来就构成了频数分布表. （5） 绘制频数直方图的步骤：计算所给数据的最大值与最小值的差；决定组距和组数；确定分点；列频数分布表；绘制频数直方图 （6）频数直方图：是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上；纵轴（即长方形的高）表示各组数据的频数 （7）频数直方图的优点：能更清晰、更直观地反映数据的整体状况。 统计图的选择： 条形统计图：清楚地表示每个项目的具体数目 折线统计图：清楚地反映事物的变化情况 扇形统计图：清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 频数直方图:能更清晰、更直观地反映数据的整体状况 【即学即练1】某渔民为估计池塘里鱼的总数，先随机打捞20条鱼给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的鱼完全混合于鱼群后，第二次打捞80条，发现其中2条鱼有标志从而估计该池塘有鱼（　　） A．1000条 B．800条 C．600条 D．400条 【即学即练2】不透明的袋子中装有10个黑球和若干个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有300次摸到白球，由此估计袋子中的白球大约有（　　） A．6个 B．10个 C．15个 D．30个 【即学即练3】今年12月4日是第八个国家宪法日，宪法是国家的根本大法，是治国安邦的总章程．为贯彻落实习近平总书记关于宪法学习宣传教育的系列重要指示精神，某校开展了丰富多彩的宪法宣传教育活动，并分别在活动前后举办了有关学宪法的知识竞赛（百分制），活动结束后，在七年级随机抽取25名学生活动前后的竞赛成绩进行整理和描述，下面给出部分信息：活动后被抽取学生竞赛成绩为：82，88，96，98，84，86，89，99，94，90，79，91，99，98，87，92，86，99，98，84，93，88，94，89，98． 活动后被抽取学生竞赛成绩频数分布表 成绩x（分） 频数（人） 75≤x＜80 1 80≤x＜85 3 85≤x＜90 7 90≤x＜95 m 95≤x＜100 n 请你根据以上信息解决下列问题： （1）本次调查的样本容量是 　　，表中m＝　　；n＝　　； （2）若想直观地反映出活动前后被抽取学生竞赛成绩的变化情况，应该把数据整理，绘制成 　　统计图；（填“扇形”“条形”或“折线”） （3）若90分及以上都属于A等级，根据调查结果，请估计该校2000名同学中活动后的竞赛成绩为A等级的学生有多少人？ 【即学即练4】某市举行“传承好家风征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了不完整的两幅统计图表． 征文比赛成绩频数分布表 分数段 频数 频率 60≤m＜70 38 0.38 70≤m＜80 a 0.32 80≤m＜90 b c 90≤m≤100 10 0.1 合计 1 请根据以上信息，解决下列问题： （1）征文比赛成绩频数分布表中a+b的值是 　　；c的值是 　　； （2）补全征文比赛成绩频数分布直方图； （3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数． 题型01 根据数据描述求频数 1．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：则通话时间不超过的频率是（   ） 通话时间 频数（通话次数） 20 16 9 5 A． B． C． D． 2．在数据学习的实践活动中，萌萌对本班40名学生的血型作了统计，并列出了下列统计表，根据统计表可计算本班血型为O型的学生有（    ） 组别 A型 B型 型 O型 频率 A．5人 B．6人 C．15人 D．35人 3．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定，某班有40名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生有 名． 4．一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1～4组数据的频数分别是2、8、15、10，则第5组的频数为