4.3 平行线的性质 课件 2023-2024学年湘教版七年级数学下册

湘教版七年级数学下册课件 第4章 相交线与平行线 4.3 平行线的性质 2 自主学习 3 自主导学 1.平行线的性质1 两条平行直线被第三条直线所截，________相等. 2.平行线的性质2 两条平行直线被第三条直线所截，________相等. 3.平行线的性质3 两条平行直线被第三条直线所截，__________互补. 同位角 内错角 同旁内角 4 典例分享 图4.3-1 例 如图4.3-1，已知，，那么 与 相等吗？为什么？ 5 [答案] . 理由如下： 因为，所以 （两直线平行，内错角相等）. 又因为，所以 （两直线平行，同位角相等）.所以 （等量代换）. 6 方法感悟 1.平行线的性质是推导角的数量关系的重要依据之一，在解题过程 中，首先要根据所给图形正确判断截线与被截线，才能准确地得到角与 角之间的数量关系，从而正确地作出解答. 2.两直线平行时，应联想到平行线的三个性质，由两条直线平行的 位置关系得到它们相关角的数量关系.当不能直接看出相关角之间的关 系时，往往通过中间量来寻找它们的关系，使问题得以解决. 3.解答本题时，要先对问题中的与 是否相等作出回答，再 说明理由. 7 轻松达标 8 图4.3-2 1.如图4.3-2，在三角形中， ， 过点且平行于，若 ，则 的度数为( ) . C A. B. C. D. 9 图4.3-3 2.如图4.3-3，在三角形中，点是 上任意一 点，，交于点，，交 于点 ，则此时图中与 相等的角有( ) . B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10 图4.3-4 3.如图4.3-4是赛车跑道其中一段的示意图，其中 ，测得 ， ，则 的度数为( ) . C A. B. C. D. 11 图4.3-5 4.（易错题）如图4.3-5，已知 ，下列结 论正确的是( ) . C A. B. C. D. 12 图4.3-6 5.如图4.3-6，直线，被直线所截，若 ， ，则 的度数是____. 13 图4.3-7 6.如图4.3-7，已知直线，则 ，理由是 ________________________. 两直线平行，内错角相等 14 图4.3-8 7.如图4.3-8，已知，则 ，理由 是__________________________. 两直线平行，同旁内角互补 15 8.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比是 ，则这两个角的 度数分别为___________. ， 图4.3-9 9.如图4.3-9，已知平分， ， ，试求 的度数. [答案] 16 图4.3-10 10.如图4.3-10，，直线分别交， 于 点，，平分， ，求 的度数. [答案] 17 能力提升 18 图4.3-11 11.如图4.3-11，， ， .试猜想 ， 之间的 关系，并说明理由. [答案] .提示：过点作 ， 点在 上 19 中考链接 20 图4.3-12 12.（2023·广西）如图4.3-12，一条公路两 次转弯后又回到与原来相同的方向，如果 ，那么 的度数是( ) . D A. B. C. D. 21 图4.3-13 13.（2023·凉山州）光线在不同介质中的传播速度是 不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射.由 于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也 是平行的.如图4.3-13， ， ，则 ( ) . C A. B. C. D. 22 图4.3-14 14.（2022·北部湾经济区）如图4.3-14，已知 ， ，则 的度数是( ) . C A. B. C. D. 23 图4.3-15 15.（2023·永州）如图4.3-15，， ， ，则 _____度. 100 24 谈这节课的收获 完成对应的习题 26 感谢大家观看 27 $$