押江苏南京卷第24-25题（一次函数的应用、圆）-备战2024年中考数学临考题号押题（江苏南京专用）

押江苏南京卷第24-25题 押题方向一：一次函数的应用 3年江苏南京卷真题 考点 命题趋势 20222年江苏南京卷第25题 一次函数的应用 从近年江苏南京中考来看，一次函数的应用是常考题型，通常会与方程和不等式组一起考查，难度一般；预计2024年江苏南京卷还将继续重视对一次函数的应用的考查。 2021年江苏南京卷第24题 一次函数的应用 1．（2022·江苏南京·中考真题）某蔬菜基地有甲、乙两个用于灌溉的水池，他们的最大容量均为，原有水量分别为、，现向甲、乙同时注水，直至两水池均注满为止，已知每分钟向甲、乙的注水量之和恒定为，若其中某一水池注满，则停止向该水池注水，改为向另一水池单独注水，设注水第时，甲、乙水池的水量分别为、． (1)若每分钟向甲注水，分别写出、与之间的函数表达式； (2)若每分钟向甲注水，画出与之间的函数图像； (3)若每分钟向甲注水，则甲比乙提前注满，求的值． 2．（2021·江苏南京·中考真题）甲、乙两人沿同一直道从A地去B地，甲比乙早出发，乙的速度是甲的2倍．在整个行程中，甲离A地的距离（单位：m）与时间x（单位：）之间的函数关系如图所示． （1）在图中画出乙离A地的距离（单位：m）与时间x之间的函数图； （2）若甲比乙晚到达B地，求甲整个行程所用的时间． 1、利用一次函数的知识解应用题的一般步骤 （1）设定实际问题中的变量 （2）建立一次函数表达式； （3）确定自变量的取值范围，保证函数具有实际意义； （4）解答一次函数实际问题，如最大（小）值； （5）写出答案 1．已知A，B两地相距．甲由A地出发骑自行车前往B地，其与B地的距离y（单位：）与出发后所用时间x（单位：h）之间的关系如图所示；乙由A地出发以的速度驾车前往B地． (1)求甲的速度； (2)请直接写出乙与B地的距离y（单位：）与甲出发后所用时间x（单位：h）之间的函数关系式，并在图中画出函数图象； (3)当乙在行驶途中与甲相距时，请求出x的值． 2．购物节期间，两家网店分别推出了促销活动，A店活动：当购买的商品总金额在元及以内，不享受折扣，当购买的商品总金额超过元，超过元的部分打a折，A店购物的实付总金额y（元）与商品总金额x（元）之间的函数关系如图所示；B店活动：所有商品直接打七折． (1)当A店购买的商品总金额超过元时，求出y与x之间的函数表达式； (2)A店推出的促销活动中：____________； (3)某公司计划购买某种型号的U盘，采购员发现A店的单价要比B店的单价贵1元，如果购买相同数量的U盘，在A店的实付总金额是元，而在B店的实付总金额是元，请求出A店这种型号U盘的单价． 3．两地相距，甲车从地驶往地，乙车同时从地以的速度匀速驶往地，乙车出发1小时后，中途休息．设甲车行驶的时间为，甲、乙两车离地的距离分别为，图中线段表示与的函数关系． (1)甲车的速度为____________； (2)若两车同时到达目的地，则甲车行驶几小时后与乙车相遇； (3)若甲、乙两车在距地至（包括和）之间的某处相遇，求的取值范围． 4．已知A、B两地间有C地，客车由A地驶向C地，货车由B地经过C地去A地（客货车在A、C两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶.货车的速度是客车速度的.如图是客车、货车离C站的路程，与行驶时间的函数关系图象. (1)货车的速度为___________；A、B两地间的路程为___________； (2)求客车与x的函数关系式并直接写出货车与x的函数关系式. (3)出发后经过___________两车间路程是70km？ 5．某公司推出一款新型扫地机器人（图1），经统计该产品2022年每个月的销售情况发现，每台的销售价格随销售月份的变化而变化.设该产品2022年第x（x为整数）个月每台的销售价格为y（单位：元），y与x的函数关系如图2所示（图中为一折线） (1)当时，求每台的销售价格y与x之间的函数关系式； (2)设该产品2022年第x个月的销售数量为m（单位t万台），m与x的关系可以用来描述、求哪个月的销售收入最多，最多为多少万元?（销售收入每台的销售价格销售数量) 6．一辆快车从甲地出发驶向乙地，在到达乙地后，立即按原路原速返回到甲地，快车出发一段时间后一辆慢车从甲地驶向乙地，中途因故停车后，继续按原速驶向乙地，两车距甲地的路程与慢车行驶时间之间的函数图象如图所示，请结合图象解答下列问题： (1)甲乙两地相距 ，快车行驶的速度是 ，图中括号内的数值是 ； (2)求快车从乙地返回甲地的过程中，y与x的函数解析式； (3)慢车出发多长时间，两车相距． 7．有一个现有水量为的蓄水池，分别有一个进水管和出水管，单位时间内进水量和出水量都是一定的．若只打开进水管，水量与时间（）之间