4.1.2 相交直线所成的角课件 2023-2024学年湘教版七年级数学下册

湘教版七年级数学下册课件 第4章 相交线与平行线 4.1 平面上两条直线的位置关系 4.1.2 相交直线所成的角 2 自主学习 3 自主导学 1.对顶角：有________顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角两边 的______延长线，这样的两个角叫做对顶角. 2.对顶角的性质：对顶角______. 共同的 反向 相等 4 图4.1-5 3.同位角、内错角、同旁内角：如图4.1-5，把具有 和____这种位置关系的一对角叫做同位角；把具 有 和____这种位置关系的一对角叫做内错角；把 具有 和____这种位置关系的一对角叫做同旁内角. 5 典例分享 例 如图4.1-6，指出下列各组角是由哪两条直线被哪一条直线所截而得 到的，并说出它们的名称. 图4.1-6 6 （1）和 ； [答案] 和是由直线和直线被直线 所截形成的同位角. （2）和 ； [答案] 和是由直线和直线被直线 所截形成的同旁内角. （3）和 ； [答案] 和是由直线和直线被直线 所截形成的同旁内角. （4）和 ； [答案] 和是由直线和直线被直线 所截形成的同旁内角. 7 （5）和 ； [答案] 和是由直线和直线被直线 所截形成的内错角. （6）和 ； [答案] 和是由直线和直线被直线 所截形成的同旁内角. （7）和 ； [答案] 和是由直线和直线被直线 所截形成的内错角. （8）和 . [答案] 和是由直线和直线被直线 所截形成的内错角. 8 方法感悟 1.“三线八角”图形的训练是平面几何入门的很重要的一环，当图形 较复杂时可用不同颜色或不同标记描出两角. 2.凡是涉及“三线八角”的问题都存在三种角：同位角、内错角、同 旁内角. 9 3.判断三种线的方法：一是“分离图形法”，即从复杂的图形中，把 某两个角相关的直线分离出来加以判别；二是“扯三拽两法”，即先找第 三条直线，再找被截的两条直线，方法是两个角各有一边在同一直线上， 则该直线为第三条直线，两角的另两边即为被截直线. 10 轻松达标 11 1.下列图形中，与 是对顶角的是( ) . C A. B. C. D. 12 图4.1-7 2.如图4.1-7，能与 构成同位角的角有( ) . B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 13 图4.1-8 3.如图4.1-8，下列说法错误的是( ) . C A.与 是对顶角 B.与 是同位角 C.与 是内错角 D.与 是同旁内角 14 图4.1-9 4.如图4.1-9，三条直线，，相交于点 ， 若， ，则 的 度数为( ) . B A. B. C. D. 15 5.（易错题）下列图形中，和 不是同旁内角的是( ) . B A. B. C. D. 16 图4.1-10 6.如图4.1-10，直线，，相交于点 ，则 ______. 17 图4.1-11 7.如图4.1-11，直线，被直线所截， 与____是 同位角，与____是内错角， 与____是同旁内角. 18 图4.1-12 8.如图4.1-12，已知直线，被直线截于 ， 两点，则 的同位角是_______，内错角是 _______，同旁内角是_______，对顶角是_______. 19 图4.1-13 9.如图4.1-13，直线与相交于点 ，若 ，则 ______. 20 图4.1-14 10.如图4.1-14，已知直线，相交于点， 平分，平分， ，求 的度数. [答案] 21 能力提升 22 图4.1-15 11.如图4.1-15，直线，，相交于点 ，且 平分，那么平分 吗？为什么？ [答案] 平分，根据角平分线的定义及对顶角的性质可以说明 23 中考链接 24 图4.1-16 12.（2022·贺州）如图4.1-16，直线， 被直 线 所截，下列各组角是同位角的是( ) . B A.与 B.与 C.与 D.与 25 图4.1-17 13.（2022·苏州）如图4.