3.3 公式法课件 2023-2024学年湘教版七年级数学下册

湘教版七年级数学下册课件 第3章 因式分解 3.3 公式法 （2课时） 第1课时 利用平方差公式进行因式分解 2 自主学习 3 自主导学 1.公式法：把______公式从右到左地使用，就可以把某些形式的多项式 进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法. 2.平方差公式的逆应用：________ . 乘法 4 典例分享 例 把下列多项式因式分解： （1） ； [答案] . （2） . [答案] . 5 方法感悟 1.当多项式的每一项都含有公因式时，要先提取公因式，再运用平 方差公式分解. 2.运用平方差公式分解因式时，应先把多项式写成 的形式， 再套用平方差公式.其中和 可以是数、字母，还可以是单项式或多项式. 6 轻松达标 7 1.下列多项式中，能用平方差公式因式分解的是( ) . A A. B. C. D. 2.将 因式分解，结果是( ) . D A. B. C. D. 3.已知，为自然数，且，则， 可能的值有( ) . C A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 8 4. ______________. 5.若，则 ___. 6.若，则代数式 的值为___. 3 1 9 7.把下列各式因式分解： （1） ； [答案] （2） ； [答案] （3） . [答案] 10 能力提升 11 8.已知，，求 的值. [答案] 28 提示：原式,由, ,可 得,相加得 ,代入即可求值 12 完成对应的习题 13 感谢大家观看 14 $$湘教版七年级数学下册课件 第3章 因式分解 3.3 公式法 （2课时） 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解 2 自主学习 3 自主导学 完全平方公式的逆运用： _________， _________. 4 典例分享 例 把下列多项式因式分解： （1） ； [答案] . （2） . [答案] . 5 方法感悟 1.分解因式时应先考虑能否用提公因式法，当没有公因式或提完公 因式后再考虑公式法. 2.若式中有两项，可考虑用平方差公式；若式中有三项，可考虑用 完全平方公式；若式中有四项或更多项，可考虑先将其分组，把每一组 分解因式后，再整体分解因式. 3.因式分解必须进行到每一个多项式的因式都不能分解为止. 6 轻松达标 7 1.下列因式分解正确的是( ) . B A. B. C. D. 2.如果是一个完全平方式，那么 应为( ) . C A.4 B.2 C. D. 3.因式分解： __________. 4.若多项式的一个因式是 ，则另一个因式是______. 5.（易错题）因式分解： ___________. 8 6.把下列各式因式分解： （1） ； [答案] （2） ； [答案] （3） ； [答案] 9 （4） ; [答案] （5） . [答案] 10 7.利用因式分解计算： . [答案] 240 11 能力提升 12 8.已知，，求 的值. [答案] 13 中考链接 14 9.（2023·河北）若为任意整数，则 的值总能( ) . B A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除 10.（2022·河池）多项式 因式分解的结果是( ) . D A. B. C. D. 11.（2023·眉山）分解因式： __________. 12.（2021·北部湾经济区）分解因式： ________________. 13.（2021·大庆）先因式分解，再计算求值：，其中 . [答案] 原式 15 完成对应的习题 16 感谢大家观看 17 $$