精品解析：山西省晋中市榆次区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

榆次区2023—2024学年第二学期期中学业水平质量监测题（卷）八年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，满分100分，考试时间90分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 在当今网络信息时代电子产品已经渗透到我们生活的方方面面，下面与电子产品有关的图标中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个三叶吊扇，当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞．该大桥限重标志牌显示限重30吨，即载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行．已知一辆货车载货后的总质量为a吨，如果货车能正常通行，则a满足的不等式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将沿方向平移得到．若，，则平移距离为（ ） A. B. C. D. 6. 解不等式组时，将不等式①②的解集表示在同一条数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某市为了进一步完善城市功能，提升城市形象，加强体育事业的发展，准备修建一个大型体育中心，要求该体育中心所在位置与该市的三个城镇中心（图中以P，Q，R表示）的距离相等，则体育中心的位置应选在（ ） A. 三边的垂直平分线的交点处 B. 三条角平分线的交点处 C. 的三条高线的交点处 D. 的三条中线的交点处 8. 用反证法证明“一个三角形中不能有两个角为钝角”时，应先假设（ ） A. 一个三角形中不能有两个角为锐角 B. 一个三角形中不能有两个角为钝角 C. 一个三角形中能有两个角为锐角 D. 一个三角形中能有两个角为钝角 9. 如图，在中，，，，点，分别是为边，上的点，连接，，若且平分，则的周长为（ ） A. 5 B. 7 C. 8 D. 9 10. 如图，将绕点A逆时针旋转得到，这时点B旋转后的对应点D恰好在直线上．如果，则的大小为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是________________. 12. 如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集是______． 13. 如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于M，N两点，连接分别交，于点D，E．若，则的大小为______°． 14. 阳春三月，正值放风筝的好时节．某商店以80元的进价购进一款风筝，标价为120元出售，为扩大销量，计划打折出售，但其利润率不能少于．请你帮助该商店老板计算，这款风筝最多可以按______折销售． 15. 小聪同学在寒假完成项目作业《用纸片“做数学”》时，通过实践探索和推理验证发现，当一个三角形纸片的内角满足一定条件时，这个三角形纸片能沿一条直线剪切成两个等腰三角形，例如三角形纸片的一个内角是另一个内角的3倍时（如图），沿图中虚线剪切得到的两个三角形都是等腰三角形．除此情形，三角形纸片的内角满足______条件时，也能沿一条直线剪切得到两个等腰三角形（写出一种情况即可）． 三、解答题（本大题共8个小题，共55分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 解不等式组：，并把解集表示数轴上． 17. 如图，在平面直角坐标系中，是边长为的等边三角形，点，在轴上，点在第一象限内． （1）请直接写出点，，的坐标； （2）将先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到，请你画出平移后的图形，并写出点的坐标； （3）画出关于点成中心对称的图形，并写出点的坐标． 18. 开学初，某校组织开展“消防安全”知识竞赛，倡导同学们从自身做起，从日常生活细节入手，增强消防意识，共筑平安校园．竞赛试题共有20道，答对一道题得5分，答错或不答一道题扣2分．小明想本次竞赛得分超过60分，他至少需要答对几道题？ 19. 如图，已知平分，，，，分别是线段，上的点，连接，，且，求证：． 20. 为增强学生环保意识，争做绿色文明的推动者和传播者，某校在植树节期间发起了植树活动．现需要采购一批树苗（100株以内），有两家苗圃基地，具体收费标准如下： 甲基地：树苗单价为30元/株，免费配送； 乙基地：树苗单价为25元/株，另加200元配送费