第5章 特殊平行四边形常考易错（9个考点50题专练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（浙教版）

第5章 特殊平行四边形常考易错（9个考点50题专练） 一．菱形的性质（共6小题） 1．（2024春•海曙区校级期中）菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积是　　 A．10 B．20 C．24 D．48 2．（2023春•台州期中）如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长　　 A． B． C． D． 3．（2024春•海曙区校级期中）若菱形的两条对角线长分别是8和6，则菱形的面积是 　　． 4．（2023春•东阳市月考）菱形的周长是24，两邻角比为，较长的对角线长为 　　． 5．（2024春•拱墅区校级期中）如图，将边长为6的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到△，当两个三角形重叠部分为菱形时，则为 　　． 6．（2024春•海曙区校级期中）如图，在菱形中，过点作于点，作于点，连接，求证： （1）； （2）若，，求的周长． 二．菱形的判定（共3小题） 7．（2024春•拱墅区校级期中）下图入口处进入，最后到达的是　　 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．（2023春•东阳市月考）已知如图，在中，，为锐角，将沿对角线边平移，得到△，连接和，若使四边形是菱形，需添加一个条件，现有三种添加方案，甲方案：；乙方案：；丙方案：；其中正确的方案是　　 A．甲、乙、丙 B．只有乙、丙 C．只有甲、乙 D．只有甲 9．（2023•义乌市校级开学）如图，在平行四边形中，为边上的一点，连接、且． （1）求证：； （2）若，求证：四边形是菱形． 三．菱形的判定与性质（共4小题） 10．（2023春•路桥区期中）如图，中，对角线、相交于点，，、、分别是、、的中点，下列结论： ①； ②； ③四边形是菱形； ④平分． 其中正确的有　　 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 11．（2023春•慈溪市期末）如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是8和6，则重叠部分的四边形周长是 　　． 12．（2024春•拱墅区校级期中）如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 13．（2023春•海曙区校级期中）如图，四边形中，，，为的中点，． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，，求四边形的面积． 四．矩形的性质（共10小题） 14．（2024春•下城区校级月考）如图，在矩形中，，，点、、、分别在、、、上，且，，点是直线、之间任意一点，连接、、、，则图中阴影面积和的面积和）等于　　 A．7 B．8 C．12 D．14 15．（2023春•上城区校级期中）如图，是矩形的边上一个动点，矩形的两条边、的长分别为3和4，那么点到矩形的两条对角线和的距离之和是　　 A． B． C． D． 16．（2024春•义乌市期中）将6张宽为1的小长方形如图1摆放在平行四边形中，则平行四边形的周长为　　 A． B． C． D． 17．（2024春•海曙区校级期中）如图，矩形中，对角线，交于点，点是边上一点，且．设，，则与间的关系正确的是　　 A． B． C． D． 18．（2023春•镇海区期末）如图，在矩形中，为中点，作，交对角线于点，连结．取中点，取中点，连结．若，，则的长度为　　 A． B． C． D． 19．（2024春•柯桥区期中）如图，平行四边形的四个顶点分别在矩形的四条边上，，分别交，于点，，过点作，分别交，于点，，要求得平行四边形的面积，只需知道下列哪个四边形的面积即可　　 A．四边形 B．四边形 C．四边形 D．四边形 20．（2023春•杭州期中）如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是　　 A．3 B． C． D．4 21．（2023春•玉环市期中）如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为 　　． 22．（2023春•东阳市期末）如图，矩形的边、分别在轴、轴的正半轴上，顶点的坐标为，点为对角线上一点．若，则点到轴的距离为 　　． 23．（2024春•西湖区校级月考）根据以下素材，完成探索任务： 如何故剪出符合要求的矩形纸片？ 素材1 如图1，是腰长为的等腰直角三角形卡纸，甲，乙、丙三名同学分别用这样的卡纸试图裁剪出不一样的矩形纸片，并使长方形的四个顶点都在的边上． 素材2 甲同学按图2的方式裁剪，想裁出面积为的矩形纸片，乙同学按图3的方式裁剪，想裁出两边长之比为的矩形纸片，丙同学想裁出面积最大的矩形纸片． 任务1 计算矩形纸片的边长 请帮甲同学计算此矩形纸片的两边长 任务2 计算矩形纸片的面积 请求出符合乙同学裁剪方案的矩形纸片的面积 任务3 计算矩形纸片的最大面积 请帮丙同学计算出面积最大