卷1 第二十一章 一元二次方程 基础诊断卷(A卷)-【初中上分卷】2024-2025学年九年级上册数学(人教版)

九年级上册 人教版 数 学 返回目录 1 第二十一章基础诊断卷(A卷) 考查内容：一元二次方程 卷① 一、选择题 二、填空题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 三、解答题 一、选择题 1. [2024山东菏泽牡丹区月考]下列方程中是一元二次方程的是(　C　) A. 2 x ＋1＝0 B. y2＋ x ＝1 C. x2－1＝0 D. ＋ x ＝1 【解析】 选项 判断 A 2 x ＋1＝0 一元一次方程 不符合题意 B y2＋ x ＝1 二元二次方程 不符合题意 C x2－1＝0 一元二次方程 符合题意 D ＋ x ＝1 分式方程 不符合题意 故选C. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 返回目录 2. [2024湖南长沙岳麓区月考]一元二次方程 x2－4 x ＝5的二次项系数、一次项系数和 常数项分别是(　D　) A. 1，4，5 B. 0，－4，－5 C. 1，－4，5 D. 1，－4，－5 【解析】一元二次方程 x2－4 x ＝5变形为 x2－4 x －5＝0，它的二次项系数、一次项 系数和常数项分别为1，－4，－5，故D选项正确.故选D. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 返回目录 3. [2024河北邯郸期末]已知一元二次方程的两根分别为 x1＝3， x2＝－4，则这个方 程为(　A　) A. ( x －3)( x ＋4)＝0 B. ( x ＋3)( x －4)＝0 C. ( x ＋3)( x ＋4)＝0 D. ( x －3)( x －4)＝0 【解析】逐项解方程，只有A选项中方程的两个根是 x1＝3， x2＝－4，故选A. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 返回目录 4. [2024吉林长春期中]下表是代数式 ax2＋ bx 的值的情况，根据表格中的数据，可知 方程 ax2＋ bx ＝2的根是(　B　) x … －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … ax2＋ bx … 12 6 2 0 0 2 6 12 … A. x1＝0， x2＝1 B. x1＝－1， x2＝2 C. x1＝－2， x2＝3 D. x1＝－3， x2＝4 【解析】由表中数据得，当 x ＝－1时， ax2＋ bx ＝2；当 x ＝2时， ax2＋ bx ＝2.所以 方程 ax2＋ bx ＝2的根是 x1＝－1， x2＝2.故选B. B 上分技巧　从表格中获取信息 题目中给出表格时，一般要关注表格中相同的量，变化有规律的量. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 返回目录 5. [2024山西太原期末]老师设计了一场接力游戏，用合作的方式完成用配方法解一 元二次方程.规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递 给下一人，最后解出方程，过程如图所示.接力中，自己负责的一步出现错误的是 (　C　) A. 只有甲 B. 甲和乙 C. 甲和丙 D. 丙和丁 【解析】∵ x2＋2 x －3＝0，∴ x2＋2 x ＋1＝3＋1，∴甲错误.∵( x ＋1)2＝3，∴ x ＋ 1＝± ，∴丙错误. 综上，接力中，自己负责的一步出现错误的是甲和丙，故选C. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 返回目录 6. [2024吉林长春二道区月考]二道区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入， 2021年投入3 000万元，预计2023年投入5 000万元.设教育经费的年平均增长率为 x ，根据题意，下面所列方程正确的是(　C　) A. 3 000(1＋ x2)＝5 000 B. 3 000 x2＝5 000 C. 3 000(1＋ x )2＝5 000 D. 3 000(1＋ x ％)2＝5 000 【解析】∵教育经费的年平均增长率为 x ，∴2022年的教育经费为3 000×(1＋ x )万 元，2023年的教育经费为3 000×(1＋ x )2万元，∴可列方程为3 000×(1＋ x )2＝ 5 000.故选C. C 上分心得　增长率问题公式 增长后的量＝增长前的量×(1＋增长率). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 返回目录 7. 新定义[2023山东枣庄